Faizah, Siti (2020) Proses berfikir mahasiswa dalam bukti matematis / Siti Faizah. Doctoral thesis, Universitas Negeri Malang.
Full text not available from this repository.Abstract
Bukti merupakan produk dari pembuktian. Suatu bukti dalam matematika berisi tentang rangkaian argumen yang disusun secara logis berdasarkan proses berpikir mahasiswa. Pembuktian matematika di tingkat perguruan tinggi hendaknya telah dilakukan secara formal untuk itu kemampuan berpikir analitis dari mahasiswa menjadi penting untuk dimiliki. Akan tetapi peneliti masih menjumpai mahasiswa yang menyelesaikan masalah pembuktian melalui berpikir secara intuitif. Mahasiswa yang telah mempelajari bukti matematis pada semester awal seharusnya tidak menyelesaikan pembuktian aljabar abstrak secara intuitif di semester kelima. Oleh karena itu pada penelitian ini bertujuan untuk mengeksplorasi dan mendeskripsikan proses berpikir mahasiswa dalam suatu bukti matematis. Pendekatan yang digunakan pada penelitian ini adalah kualitatif jenis deskriptif-eksploratif. Penelitian dilakukan kepada mahasiswa semester lima dan telah menempuh mata kuliah Aljabar Abstrak Dasar. Tes masalah pembuktian dan wawancara digunakan sebagai instrumen penelitian untuk memperoleh data tentang proses berpikir mahasiswa dalam bukti matematis. Proses berpikir mahasiswa dianalisis dengan menggunakan dual process theory teori Toulmin dan teori Mason. Pemilihan subjek pada penelitian ini dilakukan dengan cara memberi tes instrumen pertama yang berisi pernyataan matematis terkait Aljabar Abstrak. Mahasiswa diminta memberikan jawaban setuju atau tidak setuju pada instrumen tes pertama dengan disertai alasan. Pemilihan subjek penelitian juga didasarkan pada kemampuan komunikasi lisan mahasiswa dalam mengungkapkan proses berpikir yang dilakukan. Dari hasil tes pemilihan subjek dan wawancara dapat diketahui bahwa mahasiswa yang mengawali proses pembuktian melalui berpikir secara intuitif kemudian secara analitis disebut sebagai mahasiswa dengan tipe berpikir intuitif-analitis sedangkan mahasiswa yang mengawali pembuktian melalui berpikir secara analitis kemudian secara intuitif disebut sebagai mahasiswa dengan tipe berpikir analitis-intuitif. Peneliti memberikan instrumen tes kedua dan melakukan wawancara kepada mahasiswa yang sudah terpilih menjadi subjek. Setelah itu dilanjutkan pemberian instrumen tes ketiga pada waktu yang berbeda dengan pemberian tes kedua sebagai triangulasi. Hasil penelitian menunjukkan bahwa mahasiswa melakukan proses berpikir dalam bukti matematis melalui empat tahapan. Tahap pertama adalah memahami mahasiswa mengidentifikasi informasi yang akan dibuktikan mentransformasikan informasi dalam bentuk notasi/simbol dan membuat rencana penyelesaian dengan cara menentukan warrant amp backing yang akan digunakan. Tahap kedua adalah melakukan proses pembuktian mahasiswa memberikan alasan dalam menguraikan setiap langkah pembuktian menggunakan warrant amp backing yang sudah ditetapkan pada tahap memahami sebagai dasar untuk membuat alasan dan melakukan operasi aljabar melalui manipulasi simbol. Tahap ketiga adalah refleksi mahasiswa mengecek kembali pembuktian yang telah dilakukan. Jika mahasiswa merasa ragu-ragu maka mahasiswa melakukan tahap memahami kembali dan mengonstruk pengetahuan yang dimiliki untuk melakukan pembuktian ulang. Tahap keempat adalah kesimpulan mahasiswa membuat kesimpulan atau merasa yakin dengan hasil pembuktian. Dari keempat tahapan tersebut mahasiswa dengan tipe berpikir intuitif-analitis merasa ragu-ragu dengan pembuktian yang dilakukan sehingga mahasiswa mengonstruk pengetahuannya untuk melakukan pembuktian ulang. Keraguan ini muncul karena pada awalnya mahasiswa menguraikan pembuktian secara cepat dan kurang teliti. Sedangkan mahasiswa dengan tipe berpikir analitis-intuitif menguraikan pembuktian secara satu-persatu dengan dilengkapi alasan berdasarkan warrant amp backing tetapi pada saat mengalami kebuntuan atau tidak tau langkah berikutnya mahasiswa membuktikan secara cepat dan kurang teliti.
| Item Type: | Thesis (Doctoral) |
|---|---|
| Subjects: | L Education > L Education (General) |
| Divisions: | Fakultas Matematika dan IPA (FMIPA) > Departemen Matematika (MAT) > S3 Pendidikan Matematika |
| Depositing User: | library UM |
| Date Deposited: | 01 Jul 2020 04:29 |
| Last Modified: | 09 Sep 2020 03:00 |
| URI: | http://repository.um.ac.id/id/eprint/263354 |
Actions (login required)
 |
View Item |