Yuniati, Suci (2020) Proses berpikir fungsional mahasiswa dalam menyelesaikan masalah matematis berdasarkan teori APOS / Suci Yuniati. Doctoral thesis, Universitas Negeri Malang.
Full text not available from this repository.Abstract
Fungsi merupakan salah satu materi yang diajarkan dari tingkat sekolah menengah pertama sampai perguruan tinggi. Pemahaman tentang fungsi merupakan kemampuan dasar bagi mahasiswa untuk menunjang keberhasilan belajar selanjutnya seperti Kalkulus dan Aljabar. Namun fungsi bukanlah konsep yang mudah dipahami oleh mahasiswa. Banyak mahasiswa mengalami kesulitan dan kesalahan dalam merepresentasikan dan menginterpretasikan fungsi. Dengan adanya permasalahan-permasalahan tersebut di atas maka perlu dilakukan analisis untuk mengetahui cara berpikir mahasiswa dalam menyelesaikan masalah tentang fungsi. Cara berpikir yang terkait tentang fungsi adalah berpikir fungsional. Berpikir fungsional adalah aktivitas mental dalam menggeneralisasikan hubungan antar variasi kuantitas. Kerangka kerja berpikir fungsional yang digunakan dalam penelitian ini adalah 1) mengidentifikasi masalah 2) mengorganisasikan data 3) menentukan pola rekursif 4) menentukan hubungan kovariasional 5) menggeneralisasikan hubungan antar variasi kuantitas (korespondensi) dan 6) mengecek kembali hasil generalisasi. Penelitian tentang berpikir fungsional dalam pembelajaran matematika telah banyak dilakukan. Namun penelitian-penelitian tersebut belum menggunakan teori APOS (Aksi Proses Objek dan Skema) untuk mengkaji proses berpikir fungsional mahasiswa dalam menyelesaikan masalah matematis. Dengan demikian dalam penelitian ini bertujuan untuk mengkaji dan mendeskripsikan proses berpikir fungsional mahasiswa dalam menyelesaikan masalah matematis berdasarkan Teori APOS. Jenis penelitian adalah penelitian kualitatif yang bersifat deskriptif eksploratif. Subjek penelitian adalah 5 dari 44 mahasiswa semester 4 dan semester 6 Jurusan Pendidikan Matematika Universitas Islam Negeri Suska Riau. Subjek dipilih secara purposive yaitu mahasiswa yang menyelesaikan secara benar lembar tes dengan think alouds dan memiliki kemampuan komunikasi yang lancar. Instrumen penelitiannya adalah 1) peneliti sebagai instrumen penelitian utama dan 2) lembar tes dan pedoman wawancara sebagai instrumen penelitian pendukung. Data yang dianalisis adalah hasil think alouds lembar jawaban mahasiswa dan hasil wawancara. Proses berpikir fungsional mahasiswa dianalisis berdasarkan Teori APOS. Pertama mahasiswa membaca semua informasi pada lembar tes dan mengidentifikasi masalah dengan cara mengamati dan memahami setiap gambar secara berurutan. Struktur mental yang muncul pada aktivitas ini adalah Aksi sedangkan mekanisme mental yang muncul adalah interiorisasi. Kedua mahasiswa mengorganisasikan data 1 data 2 dan data 3 dengan membuat daftar atau tabel. Ketiga mahasiswa menentukan pola rekursif secara induktif dengan menggunakan rumus dimana beda suku ke n dan suku sebelum n. Keempat mahasiswa menentukan hubungan kovariasional yaitu mahasiswa mencari perubahan nilai antara letak suatu item dengan item itu sendiri dan perubahan nilai dari dua (atau lebih) variasi kuantitas (variabel bebas dan variabel terikat). Pada aktivitas tersebut struktur mental yang muncul adalah Proses sedangkan mekanisme mental yang muncul adalah koordinasi dan reversal. Kelima mahasiswa menggeneralisasikan hubungan antar variasi kuantitas. Dalam aktivitas tersebut struktur mental yang muncul adalah Objek sedangkan mekanisme mental yang muncul adalah reversal enkapsulasi dan de-enkapsulasi. Keenam mahasiswa menyakini kebenaran dari hasil generalisasi hubungan antar variasi kuantitas. Pada aktivitas tersebut struktur mental yang muncul adalah Skema sedangkan mekanisme mental yang muncul adalah tematisasi. Secara umum aktivitas mahasiswa (kelima subjek) dalam proses berpikir fungsional memiliki kesamaan. Namun terdapat perbedaan dalam tahap kelima menggeneralisasikan hubungan antar variasi kuantitas. Selanjutnya perbedaan-perbedaaan tersebut dijadikan dasar oleh peneliti untuk menemukan temuan penelitian. Dalam penelitian ini terdapat tiga temuan penelitian yaitu pertama terdapat dua subjek penelitian yang melakukan aktivitas mental dalam menggeneralisasikan hubungan antar variasi kuantitas dalam wujud fungsi yang dilakukan secara parsial pada variasi kuantitas yang diberikan. Proses berpikir ini disebut proses berpikir fungsional parsial. Kedua ada satu subjek penelitian yang melakukan aktivitas mental dalam menggeneralisasikan hubungan antar variasi kuantitas dalam wujud fungsi komposisi yang dilakukan secara parsial pada variasi kuantitas yang diberikan. Proses berpikir ini disebut proses berpikir fungsional semi komposisional. Ketiga ada dua subjek penelitian yang melakukan aktivitas mental dalam menggeneralisasikan hubungan antar variasi kuantitas dalam wujud fungsi komposisi dan proses berpikir ini disebut proses berpikir fungsional komposisional. Tiga temuan penelitian ini sangat tergantung pada kelima subjek dan soal yang dikerjakan oleh subjek tersebut. Oleh karena itu peneliti menduga masih ada cara lain dalam menggeneralisasikan hubungan antar variasi kuantitas. Dengan demikian perlu penelitian dengan menyusun soal yang dapat mengeksplorasi proses berpikir fungsional yang lain.
| Item Type: | Thesis (Doctoral) |
|---|---|
| Subjects: | L Education > L Education (General) |
| Divisions: | Fakultas Matematika dan IPA (FMIPA) > Departemen Matematika (MAT) > S3 Pendidikan Matematika |
| Depositing User: | library UM |
| Date Deposited: | 01 Jul 2020 04:29 |
| Last Modified: | 09 Sep 2020 03:00 |
| URI: | http://repository.um.ac.id/id/eprint/263353 |
Actions (login required)
 |
View Item |