Pramesti, Eggy Arie (2020) Pelabelan harmonis ganjil pada graf Sn(m,r) / Eggy Arie Pramesti. Diploma thesis, Universitas Negeri Malang.
Full text not available from this repository.Abstract
Salah satu teori yang dipelajari di matematika yaitu teori graf. Pada teori graf terdapat istilah pelabelan graf. Pelabelan graf merupakan penempatan bilangan bulat ke titik atau sisi atau keduanya yang bergantung pada kondisi tertentu Terdapat beberapa jenis pelabelan graf. Salah satu jenis pelabelan graf yaitu pelabelan harmonis ganjil. Graf yang dapat dilabeli menggunakan pelabelan harmonis ganjil disebut graf harmonis ganjil. Graf G dengan p titik dan q sisi dikatakan harmonis ganjil jika terdapat suatu fungsi injektif yaitu f V(G) rarr 0 1 2 hellip 2q-1 sedemikian sehingga menginduksi fungsi f E(G) rarr 1 3 5 hellip 2q-1 yang didefinisikan oleh f (uv) f(u) f(v) yang merupakan fungsi bijektif dan f adalah pelabelan harmonis ganjil dari graf G tersebut. Pada skripsi ini dibahas tentang pelabelan harmonis ganjil pada graf S_n (m r) dengan 1 le r le 3. Pengertian graf S_n (m r) yaitu graf bintang (S_n ) sebanyak r dengan titik v_0 yang dihubungkan ke masing-masing titik pusat pada graf bintang (S_n ) oleh lintasan dengan m-1 titik. Graf S_n (m r) mempunyai r(n m) 1 titik dan r(n m) sisi. Pelabelan pada graf S_n (m r) menggunakan metode trial and error atau metode coba-coba. Metode trial and error yaitu dengan cara mencoba melabeli graf S_n (m r) menggunakan pelabelan harmonis ganjil untuk beberapa n dan m. Setelah dilabeli maka akan terbentuk suatu pola tertentu. Berdasarkan pola tersebut akan ditunjukkan bahwa graf S_n (m r) dengan 1 le r le 3 merupakan graf harmonis ganjil. Berdasarkan pembuktian tersebut diperoleh bahwa graf S_n (m r) dengan 1 le r le 3 dapat dilabeli dengan pelabelan harmonis ganjil. Oleh karena itu dapat disimpulkan bahwa graf S_n (m 1) graf S_n (m 2) dan graf S_n (m 3) merupakan graf harmonis ganjil dengan n dan m adalah bilangan bulat positif. Untuk mengkaji lebih lanjut mengenai pelabelan harmonis ganjil adapun saran yang diberikan untuk penelitian selanjutnya yaitu menunjukkan pelabelan harmonis ganjil pada graf S_n (m r) dengan r gt 3.
| Item Type: | Thesis (Diploma) |
|---|---|
| Subjects: | ?? ?? |
| Divisions: | Fakultas Matematika dan IPA (FMIPA) > Departemen Matematika (MAT) > S1 Matematika |
| Depositing User: | library UM |
| Date Deposited: | 09 Sep 2020 04:29 |
| Last Modified: | 09 Sep 2020 03:00 |
| URI: | http://repository.um.ac.id/id/eprint/195698 |
Actions (login required)
 |
View Item |