Keterkaitan gelanggang exchange dan gelanggang tereduksi melalui karakteristik gelanggang bersih-r kuat / Yunisa Nur Islamah

Islamah, Yunisa Nur (2019) Keterkaitan gelanggang exchange dan gelanggang tereduksi melalui karakteristik gelanggang bersih-r kuat / Yunisa Nur Islamah. Diploma thesis, Universitas Negeri Malang.

Full text not available from this repository.

Abstract

ABSTRAK Islamah, N, Yunisa. 2019. Keterkaitan Gelanggang Exchange dan Gelanggang Tereduksi Melalui Karakteristik Gelanggang Bersih−𝑟 Kuat. Skripsi, Jurusan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Negeri Malang. Pembimbing: Dra. Santi Irawati, M.Si, Ph.D. Kata Kunci: gelanggang abelian, gelanggang bersih, gelanggang bersih kuat, gelanggang bersih−𝑟 kuat, gelanggang exchange, gelanggang tereduksi. Gelanggang bersih−𝑟 kuat merupakan pengembangan dari gelanggang, gelanggang bersih dan gelanggang 𝑟−bersih. Gelanggang 𝑅 disebut gelanggang bersih−𝑟 kuat, jika untuk setiap 𝑥∈𝑅 dapat dinyatakan 𝑥=𝑟+𝑒 dan 𝑒𝑟=𝑟𝑒 untuk suatu 𝑒∈𝐼𝑑(𝑅),𝑟∈𝑅𝑒𝑔(𝑅). Misalkan 𝑀𝑛(𝑅) dengan 𝑅 adalah gelanggang bersih−𝑟 kuat tetapi 𝑀𝑛(𝑅) tidak selalu gelanggang bersih−𝑟 kuat. Suatu gelanggang 𝑅 disebut gelanggang exchange jika untuk setiap 𝑎∈𝑅 maka 𝑎−𝑒∈(𝑎2−𝑎)𝑅, untuk suatu 𝑒∈𝐼𝑑(𝑅). Setiap gelanggang bersih adalah exchange tetapi konvers bisa berlaku ketika 𝑒∈𝐼𝑑(𝑍(𝑅)). Selanjutnya, suatu gelanggang 𝑅 disebut tereduksi jika 𝑅 tidak memuat elemen nilpotent selain nol. Dalam kata lain, gelanggang 𝑅 tereduksi jika dan hanya jika 𝑟2=0 berakibat 𝑟=0 untuk setiap 𝑟∈𝑅. Setiap gelanggang 𝑅 yang tereduksi adalah gelanggang central tereduksi, dan setiap gelanggang central tereduksi adalah gelanggang abelian. Sedangkan salah satu karakteristik gelanggang bersih−𝑟 kuat yaitu suatu gelanggang abelian 𝑅 adalah 𝑟−bersih kuat jika dan hanya jika 𝑅 adalah bersih kuat.

Item Type: Thesis (Diploma)
Subjects: ?? ??
Divisions: Fakultas Matematika dan IPA (FMIPA) > Jurusan Matematika (MAT) > S1 Matematika
Depositing User: Users 2 not found.
Date Deposited: 09 Jul 2019 04:29
Last Modified: 09 Sep 2019 03:00
URI: http://repository.um.ac.id/id/eprint/92639

Actions (login required)

View Item View Item