Teorema titik tetap untuk pemetaan Kannan / Fenny Surya Prastia

Prastia, Fenny Surya (2019) Teorema titik tetap untuk pemetaan Kannan / Fenny Surya Prastia. Diploma thesis, Universitas Negeri Malang.

Full text not available from this repository.

Abstract

i ABSTRAK Prastia, Fenny Surya. 2019. Teorema Titik Tetap untuk Pemetaan Kannan. Skripsi. Jurusan Matematika. Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Negeri Malang. Pembimbing: Dr. Sisworo, M. Si. Kata Kunci: ruang metrik lengkap, pemetaan Kannan, titik tetap. Teorema titik tetap untuk pemetaan Kannan diperkenalkan oleh Kannan (1969). Kannan (1969) membahas teorema titik tetap untuk pemetaan Kannan dalam artikel yang berjudul “Some Result on Fixed Point”. Teorema titik tetap untuk pemetaan Kannan terdapat dalam ruang metrik lengkap. Suatu ruang metrik dikatakan lengkap jika barisan Cauchy di dalamnya konvergen. Sedangkan pemetaan Kannan pada ruang metrik merupakan pemetaan yang memenuhi kondisi &#119889;(&#119879;(&#119909;),&#119879;(&#119910;))&#8804;&#120572;[&#119889;(&#119909;,&#119879;(&#119909;))+&#119889;(&#119910;,(&#119879;(&#119910;))], dengan 0&#8804;&#120572;<12. Teorema titik tetap untuk pemetaan Kannan juga dibahas oleh Gornicki (2017). Gornicki memberikan teorema titik tetap untuk pemetaan Kannan pada ruang metrik lengkap. Artikel yang dibuat oleh Gornicki (2017) berjudul “Fixed Point Theorems for Kannan Type Mapping”. Dalam artikel tersebut, Gornicki juga membuktikan teorema titik tetap untuk pemetaan Kannan. Namun pada beberapa bagian dari pembuktian yang ada dalam artikel tersebut, masih terdapat bagian-bagian yang belum terbukti dengan jelas dan rinci. Oleh karena itu, penulis ingin membuktikan kembali teorema titik tetap untuk pemetaan Kannan dengan memberikan tambahan pada beberapa bagian dari pembuktian yang telah dilakukan agar lebih jelas dan rinci. Berdasarkan hasil analisis, pembuktian teorema titik tetap tersebut digunakan untuk menunjukkan bahwa suatu pemetaan Kannan mempunyai titik tetap tunggal. Pembuktian teorema titik tetap tersebut uga digunakan untuk menunjukkn bahwa barisan iterasinya konvergen ke suatu titik. Setelah memperjelas bukti, diberikan contoh untuk lebih memahami teorema titik tetap untuk pemetaan Kannan tersebut.

Item Type: Thesis (Diploma)
Subjects: ?? ??
Divisions: Fakultas Matematika dan IPA (FMIPA) > Jurusan Matematika (MAT) > S1 Matematika
Depositing User: Users 2 not found.
Date Deposited: 23 May 2019 04:29
Last Modified: 09 Sep 2019 03:00
URI: http://repository.um.ac.id/id/eprint/92633

Actions (login required)

View Item View Item