Pengonstruksian pengetahuan tentang fungsi dan siswa melalui interaksi oleh calon guru / Eddy Budiono

Budiono, Eddy (2018) Pengonstruksian pengetahuan tentang fungsi dan siswa melalui interaksi oleh calon guru / Eddy Budiono. Doctoral thesis, Universitas Negeri Malang.

Full text not available from this repository.

Abstract

RINGKASAN Budiono Eddy. 2018. Pengonstruksian Pengetahuan Tentang Fungsi dan Siswa Melalui Interaksi Oleh Calon Guru. Disertasi. Program Studi Pendidikan Matematika Pascasarjana Universitas Negeri Malang. Pembimbing (I) Prof. Akbar Sutawidjaja M.Ed Ph.D (II) Dr. I Nengah Parta S.Pd M.Si (III) Dr. rer.nat. I Made Sulandra M.Si Kata-kata kunci pengonstruksian pengetahuan konten dan siswa fungsi interaksi calon guru Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan bagaimana calon guru mengonstruksi pengetahuan tentang fungsi dan siswa melalui interaksi. Pendekatan yang digunakan adalah pendekatan kualitatif. Penelitian ini melibatkan 25 calon guru semester 6 (enam) yang menempuh matakuliah Kajian dan Pengembangan Matematika Sekolah di Program Studi Pendidikan Matematika FMIPA Universitas Negeri Malang. Pemilihan subjek dilakukan dengan cara sebagai berikut. Pertama calon guru diminta menyelesaikan 5 (lima) soal tes awal yang terdiri dari tiga soal berkaitan dengan definisi dan representasi fungsi dan dua soal berkaitan dengan kemungkinan kesulitan siswa SMP menyelesaikan tugas tentang fungsi. Kedua calon guru yang memperoleh skor 60 atau lebih dikategorikan sebagai tipe A sedangkan calon guru yang memperoleh skor dibawah 60 dikategorikan sebagai tipe B. Hasil tes awal diperoleh 10 calon guru dikategorikan tipe A dan 15 calon guru dikategorikan tipe B. Ketiga dibentuk kelompok-kelompok yang terdiri dari 5 (lima) calon guru disetiap kelompok. Anggota kelompok diambil secara proporsional dari tipe A dan tipe B. Pengambilan calon guru dari tipe A dan tipe B dilakukan secara acak sehingga setiap kelompok akan terdiri dari dua calon guru yang berasal dari tipe A dan tiga calon guru yang berasal dari tipe B. Keempat satu kelompok dipilih secara acak untuk dijadikan subjek penelitian. Dengan menggunakan diskusi kelompok terfokus yang dimodifikasi setiap kelompok diminta mendiskusikan tiga tugas yaitu (1) menemukan konsep-konsep pembangun fungsi hubungan antara konsep-konsep pembangun fungsi serta jenis fungsi (2) menemukan beragam representasi fungsi dan perpindahan dari satu representasi ke representasi lainnya dan (3) memprediksi kemungkinan kesulitan siswa SMP menyelesaikan tugas tentang fungsi mengantisipasi kemungkinan kesulitan siswa SMP menyelesaikan tugas tentang fungsi. Interaksi antar subjek selama kegiatan diskusi kelompok ketika menyelesaikan tugas direkam dalam video. Deskripsi pengonstruksian pengetahuan tentang fungsi dan siswa oleh subjek didasarkan pada data rekaman video artefak subjek dan wawancara. Hasil penelitian menunjukkan bahwa subjek mengonstruksi pengetahuan konsep-konsep pembangun fungsi dengan menggunakan strategi berpikir mundur. Melalui curah pendapat dalam diskusi kelompok subjek mengeksplorasi konsep pembangun fungsi dengan mengidentifikasi konsep-konsep yang terdapat dalam definisi fungsi yang telah mereka pelajari. Berdasarkan pemaknaan fungsi sebagai proses pemasangan subjek menemukan bahwa dua konsep utama dalam definisi fungsi adalah himpunan dan relasi dimana himpunan sebagai bahan yang dipasangkan dan relasi sebagai alat pemasangan. Langkah berikutnya subjek mengeksplorasi konsep-konsep dalam himpunan dan relasi melalui curah pendapat. Untuk konsep himpunan dengan memandang himpunan sebagai kumpulan objek-objek yang bersifat diskrit pada awalnya subjek berpendapat bahwa banyaknya anggota dan jenis anggota himpunan merupakan konsep-konsep yang mempengaruhi pembangunan fungsi. Dengan bersandar pada definisi fungsi yang di dalamnya tidak memuat ketentuan tentang banyaknya anggota dan jenis anggota himpunan subjek menyepakati bahwa banyaknya anggota dan jenis anggota dimasing-masing himpunan tidak mempengaruhi pembangunan fungsi asalkan himpunan-himpunan tersebut tidak kosong. Akan tetapi dengan memperhatikan terpasangkannya anggota-anggota himpunan mengarahkan subjek untuk menyelidiki jenis fungsi yang mungkin dapat dibangun yaitu fungsi surjektif injektif dan bijektif. Untuk konsep relasi pada awalnya subjek memaknai relasi sebagai hubungan. Dari curah pendapat dalam diskusi subjek menemukan bahwa relasi merupakan himpunan semua pasangan terurut ( 119886 119887 ) 8712 119860 x 119861 dengan 119886 8712 119860 dan 119887 8712 119861 . Yang kemudian dikoreksi menjadi relasi adalah himpunan bagian dari 119860 119909 119861 . Curah pendapat antar subjek dalam diskusi kelompok selanjutnya menemukan bahwa fungsi merupakan himpunan bagian dari relasi dimana jika ( 119886 119887 ) dan ( 119886 119887 8242 ) 8712 119891 maka 119887 119887 8242 . Berdasarkan hasil eksplorasi melalui curah pendapat dalam diskusi kelompok membawa subjek pada kesimpulan bahwa untuk membangun fungsi dari A ke B diperlukan himpunan-himpunan yang tidak kosong. Fungsi f dari himpunan A ke B dapat dinyatakan sebagai aturan pemasangan dimana setiap anggota pada himpunan A dipasangkan dengan tepat satu anggota di himpunan B atau dapat juga dinyatakan sebagai himpunan semua pasangan terurut ( 119886 119887 ) dengan 119886 8712 119860 dan 119887 8712 119861 dimana jika ( 119886 119887 ) dan ( 119886 119887 8242 ) 8712 119891 maka 119887 119887 8242 . Ketika mengonstruksi pengetahuan tentang representasi fungsi khususnya representasi fungsi secara diagram panah terjadi gap berpikir pada subjek. Gambaran konsep diagram panah oleh subjek untuk merepresentasikan fungsi berupa dua bentuk oval yang memuat noktah dan panah menghubungkan tiap noktah pada bentuk oval pertama ke tepat satu noktah pada bentuk oval kedua. Disisi lain subjek mengenali bahwa garis bilangan dapat digunakan untuk merepresentasikan himpunan bilangan real. Akan tetapi untuk fungsi dengan domain dan range berupa himpunan bilangan real subjek menyatakan bahwa fungsi seperti itu tidak dapat direpresentasikan secara diagram panah karena tidak mungkin menggambarkan noktah-noktah yang tak berhingga banyaknya dalam gambar bentuk oval. Bagi subjek representasi fungsi secara diagram panah haruslah tampak nyata secara visual kaitan antara anggota domain dan range. Subjek mampu berpikir abstrak untuk merepresentasikan himpunan bilangan real menggunakan garis bilangan tetapi tidak mampu berpikir abstrak untuk merepresentasikan secara diagram dari fungsi yang memiliki domain dan range berupa himpunan bilangan real. Ketika mengonstruksi pengetahuan tentang kemungkinan kesulitan siswa menyelesaikan tugas terkait fungsi subjek memulainya dengan menyelidiki faktor penyebab kesulitan siswa. Melalui curah pendapat subjek menemukan bahwa faktor penyebab kesulitan siswa adalah penguasaan siswa terhadap pengetahuan prasyarat dan cara guru mengenalkan konsep fungsi. Untuk pengetahuan prasyarat subjek menemukan melalui curah pendapat bahwa pengetahuan tentang himpunan bilangan real dan operasi dasar aljabar dan prosedur menyelesaikan persamaan aljabar serta koordinat kartesius merupakan pengetahuan prasyarat yang perlu dikuasai siswa. Untuk cara guru mengenalkan konsep fungsi subjek menemukan bahwa representasi-representasi fungsi yang digunakan guru dapat menjadi penyebab kesulitan siswa. Selanjutnya subjek mengeksplorasi kemungkinan kesulitan siswa dengan menggunakan contoh tugas yang dibuat oleh subjek sendiri. Berdasarkan contoh tugas yang dibuat subjek menemukan bahwa kemungkinan kesulitan siswa adalah sebagai berikut. (1) Siswa kesulitan memahami masalah yang diberikan untuk diubah dalam bentuk tabel atau diagram (2) Siswa kesulitan untuk mengubah dari bentuk tabel atau diagram menjadi grafik dan (3) Siswa kesulitan untuk mengubah dari grafik ke bentuk simbolik. Untuk mengantisipasi kesulitan yang mungkin dialami oleh siswa subjek menemukan melalui curah pendapat bahwa urutan representasi yang digunakan guru dalam mengenalkan konsep fungsi menjadi penting karena tiap representasi memiliki tingkat kesulitan yang berbeda. Hasil curah pendapat subjek menyimpulkan bahwa urutan penggunaan representasi untuk pengenalan awal konsep fungsi di SMP adalah dimulai dengan pemberian berbagai contoh masalah kontekstual tabel diagram grafik dan simbolik.

Item Type: Thesis (Doctoral)
Subjects: L Education > L Education (General)
Divisions: Fakultas Matematika dan IPA (FMIPA) > Jurusan Matematika (MAT) > S3 Pendidikan Matematika
Depositing User: Users 2 not found.
Date Deposited: 19 Dec 2018 04:29
Last Modified: 09 Sep 2018 03:00
URI: http://repository.um.ac.id/id/eprint/64559

Actions (login required)

View Item View Item