Arjudin (2017) Karakteristik koneksi matematis pada pemecahan masalah aljabar / Arjudin. Doctoral thesis, Universitas Negeri Malang.
Full text not available from this repository.Abstract
ABSTRAK Arjudin. 2017. Karakteristik Koneksi Matematis pada Pemecahan Masalah Aljabar. Disertasi Program Studi Pendidikan Matematika Pascasarjana Universitas Negeri Malang. Pembimbing (I) Prof. Drs. H. Akbar Sutawidjaja M.Ed Ph.D. (II) Dr. Edy Bambang Irawan M.Pd. (III) Prof. Dr. Cholis Sa dijah M.Pd M.A. Kata kunci karakteristik koneksi matematis pemecahan masalah aljabar. Penelitian tentang koneksi matematis sudah banyak dilakukan pada semua jenjang pendidikan mulai dari tingkat sekolah dasar sekolah menengah sampai tingkat perguruan tinggi. Namun penelitian-penelitian yang sudah dilakukan tersebut kebanyakan mengungkapkan keberadaan koneksi dan juga mengelompokkannya. Sedangkan penelitian tentang karakteristik dari koneksi itu sendiri masih belum banyak diungkap. Koneksi matematis dapat diilustrasikan sebagai bagian dari jaringan terstruktur seperti jaring laba-laba dimana titik-titik simpul merepresentasikan informasi dan benang yang menghubungkannya menunjukkan keterkaitannya. Ditinjau dari skema berpikir koneksi matematis juga dapat digambarkan sebagai komponen dari sebuah skema atau kelompok yang terhubung dari skema-skema dalam jaringan mental. Koneksi matematis ditinjau dari cakupannya meliputi koneksi antara informasi baru dan pengetahuan yang sudah ada koneksi antara konsep-konsep matematika dan koneksi antara aspek matematika dengan kehidupan sehari-hari. Pengetahuan secara umum dapat dibedakan menjadi pengetahuan konseptual dan pengetahuan prosedural. Pengetahuan konseptual pada intinya adalah memahami hubungan di antara ide-ide dan konsep-konsep matematis. Pengetahuan prosedural dalam bentuknya yang paling murni berfokus pada simbolisasi keterampilan aturan dan algoritma langkah demi langkah yang digunakan dalam menyelesaikan suatu tugas matematika. Untuk dapat mengkaji secara lebih mendalam karakteristik koneksinya pengetahuan matematika ditinjau lebih rinci dari aspek objek matematika. Objek matematika dibedakan menjadi dua yaitu objek langsung dan objek tidak langsung. Objek langsung matematika terdiri dari fakta konsep prinsip dan prosedur atau keterampilan. Fakta adalah kesepakatan dalam matematika seperti simbol matematika. Konsep adalah ide abstrak yang mampu mengklasifikasikan objek atau kejadian dan menspesifikasi apakah objek atau kejadian itu merupakan contoh atau bukan contoh dari ide abstrak tersebut. Prinsip adalah rangkaian konsep-konsep beserta hubungan di antara konsep-konsep tersebut. Keterampilan adalah operasi atau prosedur yang diharapkan memberikan kecepatan dan keakuratan. Objek langsung matematika tersebut pada struktur koneksi merupakan komponen koneksi matematis yang ditinjau lebih lanjut kelengkapan dan kompleksitasnya. Objek tak langsung dari matematika salah satunya meliputi pemecahan masalah di samping objek tak langsung lainnya seperti kemampuan berpikir logis sikap positif terhadap matematika ketekunan dan ketelitian. Adapun pemecahan masalah yang diangkat dalam penelitian ini adalah pemecahan masalah aljabar. Dalam kaitannya dengan pemecahan masalah koneksi matematis berperan sebagai alat dalam pemecahan masalah. Oleh karena itu koneksi matematis menjadi tema dalam penelitian ini dengan fokus penelitiannya pada karakteristik koneksi matematis. Dengan demikian pertanyaan penelitian yang diajukan adalah Bagaimana karakteristik koneksi matematis yang dilakukan mahasiswa pada waktu menyelesaikan masalah aljabar . Adapun tujuan dari penelitian yang dilakukan ini adalah mendeskripsikan karakteristik koneksi matematis mahasiswa pada waktu menyelesaikan masalah aljabar. Penelitian ini merupakan penelitian kualitatif dengan cara deskriptif eksploratif. Dalam penentuan subjek penelitian melibatkan 20 mahasiswa tingkat pertama program studi pendidikan matematika. Dalam penelitian kualitatif ini peneliti merupakan instrumen utama. Sedangkan instrumen penunjang berupa lembar tugas pemecahan masalah protokol wawancara dan dilengkapi dengan alat perekam. Data dalam penelitian adalah data kualitatif berbentuk deskripsi yang berupa jawaban tertulis subjek penelitian rekaman think aloud rekaman wawancara dan catatan di lapangan. Koneksi matematis terjadi ketika subjek memunculkan komponen yang akan dikoneksikan menghubungkan melalui jalur koneksi/konektor dan memperoleh suatu hasil koneksi. Bagian dari struktur koneksi matematis yang terdiri dari komponen yang dikoneksikan konektor dan hasil koneksi disebut blok koneksi. Berdasarkan hasil penelitian diperoleh temuan bahwa dapat terjadi komponen yang dikoneksikan salah sehingga hasil koneksinya salah atau komponen yang dikoneksikan benar tetapi hasil koneksinya salah. Karakteristik koneksi yang demikian disebut koneksi tidak lengkap. Koneksi tidak lengkap ini dapat terjadi pada satu blok koneksi saja yang disebut koneksi tidak lengkap sederhana. Apabila ketidaklengkapan koneksi tersebut terjadi pada suatu blok koneksi dan berlanjut pada blok koneksi berikutnya maka disebut dengan koneksi tidak lengkap tidak sederhana. Sedangkan apabila pada koneksi matematis komponen yang dikoneksikan benar dan hasil koneksinya juga benar maka disebut koneksi lengkap. Karakteristik koneksi matematis dapat ditinjau secara lokal pada masing-masing tahap pemecahan masalah berdasarkan langkah Polya dan secara global pada keseluruhan langkah-langkah Polya. Ditinjau secara lokal koneksi matematis terjadi pada tahap memahami masalah merencanakan pemecahan dan melaksanakan pemecahan masalah. Ditinjau secara global atau pada keseluruhan tahapan langkah-langkah Polya koneksi matematis yang dilakukan subjek penelitian dapat dikategorikan menjadi dominan lengkap dan dominan tidak lengkap. Koneksi dominan tidak lengkap dibedakan menjadi dua yaitu dominan tidak lengkap sederhana dan dominan tidak lengkap tidak sederhana. ABSTRACT Arjudin. 2017. Characteristic of Mathematical Connections on Algebraic Problem Solving. Dissertation Mathematics Education Study Program Postgraduate of Universitas Negeri Malang. Supervisors (I) Prof. Drs. H. Akbar Sutawidjaja M.Ed Ph.D. (II) Dr. Edy Bambang Irawan M.Pd. (III) Prof. Dr. Cholis Sa dijah M.Pd M.A. Keywords characteristic mathematical connections problem solving algebraic. Research on mathematical connections has been done at all levels of education from elementary school high school to college level. The studies that have been done mostly reveal the existing of connection and also categorize it. While research on the characteristic of the connection itself is still not much revealed. Mathematical connections can be illustrated as part of a structured network such as a spider s web where the junctures or nodes can be thought of as pieces of represented information and threads between them as the connections or relationships. Judging from the thinking scheme mathematical connections can also be described as components of a connected scheme or group of schemes in the mental network. Scope of mathematical connections include the connections between new information and existing knowledge the connection between mathematical concepts and the connection between mathematical aspects with daily life. Generally knowledge can be divided into conceptual knowledge and procedural knowledge. Conceptual knowledge is essentially about understanding relationships between ideas and mathematical concepts. Procedural knowledge in its purest form focuses on the symbolization skills rules and step-by-step algorithms used in completing a mathematical task. To more depth in the connection the mathematical knowledge can be reviewed from its object. Object of mathematics are divided into two parts namely direct objects and indirect objects. The direct object of mathematics consists of facts concepts principles and procedures or skills. Fact is an agreement in mathematics like a mathematical symbol. Concepts are abstract ideas that are able to classify objects or events and specify whether the object or event is an example or not an example of the abstract idea. Principle is a set of concepts along with the relationships between the concepts. Skills are operations or procedures that are expected to provide efficiently and accuracy. The direct object of mathematics in the connection structure is components of mathematical connection which are further reviewed in its completeness and complexity. While the indirect objects of mathematics include problem solving besides the others are logical thinking ability positive attitude toward mathematics diligence and thoroughness. The problem solving raised in this study is a algebra problem solving. Mathematical connections have a role as a tool in problem solving. Therefore the research question posed is What characteristics of mathematical connections that done by undergraduate students when solving algebraic problems . The purpose of the research is to describe the characteristic of mathematical connection that done by undergraduate students when solving algebraic problems. This study is a qualitative research with descriptive explorative method. To determine the subject of research this study involved 20 the first year undergraduate students of mathematics education study program. The main instruments of research is the researcher itself. While supporting instruments are task of problem solving protocol interview as well as tape recorder. The data of research are qualitative data in the form of written answers to the subject of research including its draft recordings of think aloud recordings of interview and researcher s notes at location of research. Mathematical connections occur when the subject raises the component to be connected connects through a connection path or connector and obtains a result of connection. Part of a mathematical connection structure consisting of connected components connectors and result of connection is called a connection block. Based on the result of the research it can be found that there can be wrong component connected so that the result of the connection is wrong or the component that is connected is correct but the result of the connection is wrong. Such connection characteristics are called incomplete connections. This incomplete connection can occur on a single connection block that called a simple incomplete connection. If the incomplete connection occurs on a connection block and continues on the next connections block then that is called a complex incomplete connection. Whereas if on a mathematical connection the components are connected correct and the result of the connection is also true then called a complete connection. The characteristic of mathematical connections can be considered locally at each step of problem-solving based on Polya s stage and globally on the overall Polya s stage. Locally the mathematical connection takes place at the steps of understanding the problem devising a plan and carrying out the plan. For the looking back step the mathematical connection that occurs is already included in the three previously steps because at the looking back steps what has been done is reviewed. Globally on the whole steps of Polya s stage the mathematical connection that conducted can be divided into the dominant of complete connection and the dominant of incomplete connections. Dominant of incomplete connections differentiated into two types namely the dominants of simple incomplete connections and the dominant of complex incomplete connections.
| Item Type: | Thesis (Doctoral) |
|---|---|
| Subjects: | L Education > L Education (General) |
| Divisions: | Fakultas Matematika dan IPA (FMIPA) > Departemen Matematika (MAT) > S3 Pendidikan Matematika |
| Depositing User: | library UM |
| Date Deposited: | 09 Aug 2017 04:29 |
| Last Modified: | 09 Sep 2017 03:00 |
| URI: | http://repository.um.ac.id/id/eprint/64537 |
Actions (login required)
 |
View Item |