Syamsuri (2017) Proses berpikir dan karakteristik pemahan mahasiswa dalam menggonstruksi bukti matematis / Syamsuri. Doctoral thesis, Universitas Negeri Malang.
Full text not available from this repository.Abstract
ABSTRAK Syamsuri 2017. Proses Berpikir dan Karakteristik Pemahaman Mahasiswa Dalam Mengonstruksi Bukti Matematis. Program Studi Pendidikan Matematika. Pascasarjana Universitas Negeri Malang. Pembimbing (I) Prof. Purwanto Ph.D. (II) Dr. Subanji M.S. (III) Dra. Santi Irawati Ph.D. Kata Kunci proses berpikir mahasiswa konstruksi bukti abstraksi-reflektif Berpikir matematis dibutuhkan dalam belajar matematika di perguruan tinggi. Beberapa penelitian telah mengungkap berpikir mahasiswa dalam belajar matematika di perguruan tinggi. Pembelajaran matematika di perguruan tinggi menekankan pada sistem aksiomatik dan deduksi-formal. Oleh karena itu sering ditemukan pembahasan terkait pembuktian matematis. Pembelajaran tentang pembuktian matematis di perguruan tinggi telah banyak dikaji oleh para peneliti. Penelitian-penelitian tersebut baru mengungkapkan hasil berpikir terkait mengonstruksi bukti matematis yaitu mengungkapkan tentang adanya kesalahan dan kesulitan mahasiswa dalam membangun bukti matematis. Adapun penelitian untuk mengungkap secara detil proses berpikir mahasiswa dalam mengonstruksi bukti belum banyak diungkap. Oleh karena itu pertanyaan penelitian ini ialah Bagaimana proses berpikir mahasiswa dan karakteristik pemahamannya dalam mengonstruksi bukti-matematis formal . Dengan demikian tujuan penelitian ini adalah (1) Untuk mendeskripsikan proses berpikir mahasiswa dalam mengonstruksi bukti-matematis formal dan (2) Untuk mendeskripsikan karateristik pemahaman mahasiswa dalam mengonstruksi bukti-matematis formal berdasarkaan proses berpikirnya. Penelitian ini merupakan penelitian eksploratif dengan kerangka penelitian Abstraction in Context (AiC). Penelitian ini melibatkan 26 mahasiswa tingkat ke-3 Program Studi Pendidikan Matematika di Universitas Sultan Ageng Tirtayasa Banten. Hal ini dilakukan karena mahasiswa tersebut telah memiliki kemampuan untuk menulis bukti formal. Data yang diambil berupa rekaman think-aloud ketika mengonstruksi bukti tulisan bukti coretan bukti dan rekaman wawancara. Berdasarkan penelitian ditemukan suatu model kuadran untuk memberikan gambaran terkait proses berpikir mahasiswa dalam mengonstruksi bukti formal matematis. Proses berpikir mahasiswa menurut model kuadran dapat diklasifikasikan sebagai berikut (1) Proses berpikir tipe deduktif-holistik (2) Proses berpikir tipe deduktif konsep-parsial (3) Proses berpikir tipe deduktif struktur-parsial dan (4) Proses berpikir tipe induktif-parsial. Proses berpikir berpikir tipe deduktif-holistik diawali dengan action dan mekanisme interiorisasi dilanjutkan dengan koordinasi sehingga membentuk struktur process. Setelah itu terjadi mekanisme enkapsulasi reversal dan de-enkapsulasi terbentuk struktur object dengan melakukan generalisasi. Selanjutnya struktur object yang terbentuk dikaitkan secara koheren dengan schema lainnya. Adapun pemahaman mahasiswa terhadap bukti yang dibangunnya pada tipe ini memiliki pemahaman yang bersifat lokal dan global. Proses berpikir tipe deduktif konsep-parsial diawali dengan action dan mekanisme interiorisasi dilanjutkan dengan koordinasi sehingga membentuk struktur process. Setelah itu terjadi mekanisme enkapsulasi dan reversal namun membentuk struktur object yang salah. Dengan demikian proses berpikir ini tejadi karena mahasiswa membentuk object yang salah serta tidak mampu melakukan de-enkapsulasi dan generalisasi. Adapun pemahaman mahasiswa terhadap bukti yang dibangunnya pada tipe ini memiliki pemahaman yang kurang lengkap terutama pada pemahaman lokal dalam membuat klaim. Proses berpikir tipe deduktif struktur-parsial diawali dengan action dan mekanisme interiorisasi dilanjutkan dengan koordinasi namun membentuk struktur process yang salah. Setelah itu terjadi mekanisme enkapsulasi dan reversal sehingga membentuk struktur object yang salah juga. Dengan demikian proses berpikir ini tejadi karena mahasiswa membentuk process dan object yang salah serta tidak mampu melakukan de-enkapsulasi. Adapun pemahaman mahasiswa terhadap bukti yang dibangunnya pada tipe ini memiliki pemahaman bersifat lokal. Proses berpikir tipe induktif-parsial diawali dengan action dan mekanisme interiorisasi dilanjutkan dengan koordinasi namun tidak berhasil membentuk struktur process. Dengan demikian proses berpikir ini tejadi karena mahasiswa hanya mampu membentuk action serta melakukan mekanisme mental interiorisasi dan koordinasi saja. Adapun pemahaman mahasiswa terhadap bukti yang dibangunnya pada tipe ini memiliki pemahaman bersifat lokal yang relatif sedikit. ABSTRACT Syamsuri 2017. Students Thinking Process and Their Comprehension in Constructing a Mathematical Proof. Dissertations. Mathematics Education Study Program State University of Malang. Supervisor (I) Prof. Purwanto Ph.D. (II) Dr. Subanji M.S. (III) Dra. Santi Irawati Ph.D. Keywords thinking process constructing proof reflective-abstraction Mathematical thinking is needed in undergraduate mathematics learning. Several studies have revealed students thinking in undergraduate mathematics learning. Undergraduate mathematics learning emphasizes axiomatic system and formal-deductive. Therefore learning topics in this level related to mathematical proofs. Learning a mathematical proofs has been studied by researchers. These studies have revealed that many students have difficulties in constructing a mathematical proof. These studies reveal results of thinking namely reveal about their faults and difficulties of students in constructing a mathematical proof. As for research to reveal in detail of students thinking process in constructing a proof has not been disclosed. Therefore this research question is How do students thinking process and their characteristics of comprehension in constructing a mathematical proof . And then the purpose of this study were (1) to describe the students thinking process in constructing a mathematical proof and (2) to describe the characteristics of student s comprehension in constructing a mathematical proof. This study is an exploratory study using Abstraction in Context (AiC) framework. The study involved 26 students of the 3rd level Mathematics Education Department at the University of Sultan Ageng Tirtayasa Banten. Procedure to obtain data are 1) subject is given the task proving and asked him/her to accomplish the task by think-aloud. And then 2) subject is interviewed base on-the-task. Therefore the scratch of proving-task and transcript of the interview is obtained. Based on the research found a quadrant models to describe the students thinking process in constructing a mathematical proof. The students thinking process according to the model quadrant that can be classified as follows (1) the deductive-holistic type (2) the deductive concept-partial type (3) the deductive structure-partial type and (4) the inductive-partial type. The thinking process of deductive-holistic begin with action and mental mechanism interriorisation then continue with coordination until formed a mental structure process . After that encapsuation reversal and de-encapsulation occur until formed object . And so this object structure is connected coherent to another schema structure. The characteristics of students proof comprehension in this type is local and global compehension. The thinking process of deductive concept-partial begin with action and mental mechanism interriorisation then continue with coordination until formed a mental structure process . After that both encapsulation and reversal occur until formed false object . Therefore thinking process in this type occur because students created a false object and they could not appear mental mechanism de-encapsulation . The characteristics of students proof comprehension in this type is uncompleted local and global comprehension especially in justifying claims. The thinking process of deductive structure-partial begin with action and mental mechanism interriorisation then continue with coordination until formed a false mental structure process . After that encapsulation and reversal occur until formed false object . Therefore thinking process in this type occur because students created a false process and they could not appear mental mechanism de-encapsulation . The characteristics of students proof comprehension in this type is uncompleted local comprehension. The thinking process of inductive-partial begin with action and mental mechanism interriorisation then continue with coordination but unsuccessful to create mental structure process . Therefore thinking process in this type occur because students didn t create structure process and they merely could appear mental mechanism interriorization and coordination . The characteristics of students proof comprehension in this type is uncompleted local comprehension.
| Item Type: | Thesis (Doctoral) |
|---|---|
| Subjects: | L Education > L Education (General) |
| Divisions: | Fakultas Matematika dan IPA (FMIPA) > Departemen Matematika (MAT) > S3 Pendidikan Matematika |
| Depositing User: | library UM |
| Date Deposited: | 18 Jul 2017 04:29 |
| Last Modified: | 09 Sep 2017 03:00 |
| URI: | http://repository.um.ac.id/id/eprint/64533 |
Actions (login required)
 |
View Item |