Proses berpikir mahasiswa dalam menyusun bukti matematis dengan strategi semantik / Abdussakir - Repositori Universitas Negeri Malang

Proses berpikir mahasiswa dalam menyusun bukti matematis dengan strategi semantik / Abdussakir

Abdussakir (2014) Proses berpikir mahasiswa dalam menyusun bukti matematis dengan strategi semantik / Abdussakir. Doctoral thesis, Universitas Negeri Malang.

Full text not available from this repository.

Abstract

Abdussakir. 2013. Proses Berpikir Mahasiswa dalam Menyusun Bukti Matematis dengan Strategi Semantik. Disertasi Program Studi Pendidikan Matematika Pascasarjana Universitas Negeri Malang. Pembimbing (I) Prof. Dr. Toto Nusantara M.Si (II) Dr. Subanji M.Si (III) Dr. Sisworo M.Si Kata kunci proses berpikir bukti matematis menyusun bukti strategi semantik tiga dunia berpikir matematis. Fakta menunjukkan bahwa mahasiswa mengalami kesulitan untuk memahami dan menyusun bukti. Kesulitan mahasiswa dalam menyusun bukti tidak cukup jika dilihat dari bukti yang dihasilkan. Proses yang terjadi dalam kegiatan menyusun bukti justru akan memberi petunjuk yang lebih baik untuk mengetahui kesulitan mahasiswa. Beberapa penelitian telah dilakukan untuk melihat proses pembuktian di level mahasiswa. Meskipun demikian penelitian tersebut lebih menekankan pada prosedur pembuktian daripada proses berpikir yang terjadi dalam pembuktian. Penelitian ini ditujukan untuk mengungkap secara detil proses berpikir mahasiswa ketika menyusun bukti dengan strategi semantik. Proses berpikir mahasiswa dianalisis menggunakan kerangka teori tiga dunia berpikir matematis. Penelitian ini menjelaskan jalur berpikir yang ditempuh mahasiswa dalam menyusun bukti penyebab mahasiswa keluar dari dunia formal proses berpikir yang terjadi di luar dunia formal dan perpindahan kembali menuju dunia formal. Penelitian ini menggunakan pendekatan kualitatif dan masuk ke dalam jenis penelitian deskriptif-eksploratif. Penelitian dilakukan pada mahasiswa tahun keempat di jurusan matematika melalui kegiatan think alouds. Subjek penelitian dipilih dari mahasiswa yang menggunakan strategi semantik saat menyelesaikan lembar tugas. Wawancara berbasis tugas dilakukan pada subjek penelitian untuk mendapatkan data yang lebih banyak dan akurat. Pemilihan subjek terus dilakukan sampai diperoleh kejenuhan data. Data yang dipaparkan berasal dari subjek yang berhasil dalam menyusun bukti dengan mempertimbangkan syarat minimal dua subjek untuk masing-masing kategori yang ditetapkan yaitu (1) menemukan definisi konsep (2) melakukan refleksi dan (3) mencari petunjuk langkah non definisi. Berdasarkan kajian teori dan analisis data dapat disimpulkan bahwa terdapat tiga jalur berpikir dalam strategi semantik yaitu (1) bermula dari dunia formal (RSP) lalu pindah ke dunia wujud-simbolik atau dunia simbolik (non RSP) dengan proses perpindahan dimungkinkan lebih dari satu kali dan berakhir di dalam atau luar dunia formal (2) bermula dari dunia wujud-simbolik atau simbolik (non RSP) lalu pindah ke dunia formal dengan proses perpindahan dimungkinkan lebih dari satu kali dan berakhir di dalam atau luar dunia formal dan (3) semua proses berpikir terjadi di luar dunia formal sehingga tidak pernah menghasilkan bukti yang diminta. Kegiatan menemukan definisi konsep terjadi karena struktur kognitif tidak lengkap. Komponen penting berupa definisi konsep fungsi injektif tidak ada dalam struktur kognitif. Dorongan kuat untuk menemukan definisi konsep ini muncul karena pemikiran formal bahwa pembuktian harus berdasar pada definisi. Kegiatan menemukan definisi konsep terjadi dengan berpikir wujud-simbolik memanfaatkan bayangan konsep fungsi injektif untuk membuat contoh spesifik yang dipandang sebagai contoh generik. Aksi fisik atau mental dilakukan pada contoh spesifik. Aksi kemudian diinteriorisasi menjadi proses dengan menangkap suatu makna dari aksi. Proses selanjutnya dienkapsulasi menjadi objek yaitu definisi konsep fungsi injektif. Objek selanjutnya disatukan dalam skema dan dijadikan landasan untuk berpikir formal pada proses pembuktian selanjutnya. Kegiatan melakukan refleksi terjadi karena penarikan kesimpulan yang spontan (sekedar menebak) yang tidak didasarkan pada koordinasi secara formal antara komponen struktur kognitif yang sebenarnya sudah lengkap. Dorongan kuat untuk melakukan refleksi muncul karena rasa ragu pada kesimpulan yang dibuat tanpa adanya koordinasi antara komponen yang ada. Ketidakmampuan untuk mengkoordinasikan komponen yang ada dalam struktur kognitif dalam dunia berpikir formal mendorong subjek menggunakan berpikir wujud-simbolik. Kegiatan melakukan refleksi terjadi dengan cara berpikir wujud-simbolik mengenai premis dan kesimpulan. Aksi dilakukan untuk menangkap makna antara premis dan kesimpulan. Makna yang diperoleh kemudian dicocokkan dengan komponen yang ada dalam struktur kognitif yang dimiliki untuk menentukan kebenaran kesimpulan. Dalam hal ini hasil berpikir wujud-simbolik dijadikan penentu kebenaran kesimpulan formal sebelumnya. Kegiatan mencari petunjuk langkah non definisi terjadi karena ketidakmampuan (atau ketidakmauan) menarik kesimpulan secara formal dengan mengkoordinasikan komponen struktur kognitif yang sebenarnya sudah lengkap. Dorongan untuk berpikir wujud-simbolik atau berpikir simbolik muncul karena tidak mampu (atau tidak mau) bekerja dalam dunia formal. Ketidakmauan berpikir formal juga dipengaruhi kemudahan bekerja di luar dunia formal dan menghindari beban kognitif yang berat di dalam dunia formal. Kegiatan mencari petunjuk langkah non definisi terjadi dengan berpikir wujud-simbolik atau berpikir simbolik. Aksi fisik atau mental dilakukan dalam berpikir wujud-simbolik atau berpikir simbolik yang selanjutnya diinteriorisai menjadi proses. Proses kemudian dienkapsulasi menjadi objek yang diambil sebagai kesimpulan (subkesimpulan). Kesimpulan (subkesimpulan) selanjutnya disatukan dalam skema sebagai komponen baru dalam struktur kognitif yang dapat digunakan dalam langkah pembuktian selanjutnya. Penelitian lanjutan dapat dilakukan untuk mengidentifikasi penyebab kegagalan dalam strategi semantik dan menentukan scaffolding yang tepat untuk masing-masing penyebab kegagalan. Selain itu penelitian dapat dilakukan untuk membandingkan beban kognitif antara mahasiswa yang menggunakan strategi semantik dan strategi sintaksis dalam menyusun bukti.

Item Type: Thesis (Doctoral)
Subjects: L Education > L Education (General)
Divisions: Fakultas Matematika dan IPA (FMIPA) > Departemen Matematika (MAT) > S3 Pendidikan Matematika
Depositing User: Users 2 not found.
Date Deposited: 10 Apr 2014 04:29
Last Modified: 09 Sep 2014 03:00
URI: http://repository.um.ac.id/id/eprint/64496

Actions (login required)

View Item View Item