Syawahid, M. (2022) Berpikir Fungsional Siswa SMP dalam menyelesaikan soal Matematika berbasis Konteks / M. Syawahid. Doctoral thesis, Universitas Negeri Malang.
Full text not available from this repository.Abstract
Berpikir fungsional merupakan topik sentral dan menjadi kunci dalam pendidikan matematika khususnya dalam aljabar. Beberapa penelitian menunjukkan bahwa banyak peserta didik mengalami kesulitan dalam berpikir fungsional. Studi pendahuluan yang dilakukan peneliti juga menunjukkan bahwa beberapa siswa mengalami kesulitan dalam berpikir fungsional. Kondisi ini mendorong penulis untuk meneliti tentang berpikir fungsional siswa dalam menyelesaikan soal matematika berbasis konteks. Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan berpikir fungsional siswa dalam menyelesaikan soal matematika berbasis konteks. Berpikir fungsional yang dimaksud dalam penelitian ini adalah berpikir dalam melakukan generalisasi hubungan dua kuantitas merepresentasi hasil generalisasi baik dengan kata-kata (verbal) tabel grafik maupun simbolik dan menganalisis perilaku fungsi berupa menentukan inverse dan titik potong. Penelitian ini merupakan penelitian kualitatif dengan jenis studi kasus. Penelitian ini dilaksanakan di MTs Negeri 1 Mataram. Partisipan dalam penelitian ini adalah siswa kelas VIII yang terdiri dari 62 siswa. Penelitian dilakukan dengan memberikan soal matematika berbasis konteks kepada 62 siswa. Siswa yang menjawab dengan benar menjadi calon subjek dan dikelompokkan berdasarkan tipe berpikir fungsional (rekursif kovariasional atau koresponden) dan strategi yang digunakan dalam menjawab soal. Peneliti mengambil 1 atau 2 siswa pada masing-masing kelompok untuk dijadikan subjek penelitian (2 siswa untuk kelompok 1 dan 2 1 siswa untuk kelompok 3 dan 4). Peneliti melakukan wawancara terhadap masing-masing subjek penelitian untuk memperoleh informasi lebih mendalam. Instrumen dalam penelitian ini terdiri dari instrumen inti dan instrumen pendukung. Instrumen inti dalam penelitian ini adalah peneliti sendiri sedangkan instrumen pendukung adalah soal matematika berbasis konteks dan pedoman wawancara. Hasil penelitian menunjukkan bahwa dari 62 siswa yang diberikan soal terdapat 29 siswa mengerjakan soal dengan benar sehingga 29 siswa tersebut menjadi calon subjek. Tipe berpikir fungsional yang muncul dari 29 calon subjek tersebut adalah tipe rekursif dan koresponden. Berdasarkan tipe berpikir fungsional yang muncul (rekursif dan koresponden) dan strategi yang dugunakan calon subjek dalam menjawab soal peneliti mengelompokkan 29 calon subjek tersebut menjadi 4 kelompok. Masing-masing kelompok terdiri dari 14 siswa pada kelompok 1 12 siswa pada kelompok 2 1 siswa pada kelompok 3 dan 2 siswa pada kelompok 4. Peneliti mengambil 2 siswa sebagai subjek penelitian pada kelompok 1 2 siswa pada kelompok 2 1 siswa pada kelompok 3 dan 1 siswa pada kelompok 4. Peneliti memberi istilah untuk kelompok 1 sebagai berpikir fungsional koresponden formal kelompok 2 sebagai berpikir fungsional koresponden induktif kelompok 3 sebagai rekursif ke koresponden formal dan kelompok 4 sebagai berpikir fungsional koresponden deduktif. Subjek pada kelompok berpikir fungsional koresponden formal melakukan generalisasi hubungan kuantitas meja dan peserta rapat berupa aksi relating aksi searching dan aksi extending. Subjek melakukan aksi relating dengan menghubungkan kuantitas banyak meja dan banyak peserta. Subjek melakukan aksi searching dengan mencari selisih dan melakukan dugaan pola kuantitas banyak peserta rapat berupa pola barisan aritmatika. Selanjutnya subjek melakukan aksi extending dengan membuat kesimpulan berupa menuliskan bentuk umum hubungan kuantitas meja dan peserta rapat menggunakan rumus suku ke-n barisan aritmatika. Subjek merepresentasikan hasil generalisasi kuantitas meja dan peserta rapat secara simbolik berupa bentuk umum yang diperoleh. Subjek menggunakan representasi simbolik tersebut untuk menentukan generalisasi dekat dan generalisasi jauh. Dalam menganalisis perilaku fungsi subjek menentukan inverse dan titik potong menggunakan bentuk umum yang diperoleh sebelumnya. Subjek pada kelompok berpikir fungsional koresponden induktif melakukan generalisasi hubungan kuantitas meja dan peserta rapat berupa aksi relating aksi searching dan aksi extending. Subjek melakukan aksi relating dengan menggambar desain dan menghubungkan kuantitas banyak meja dan banyak peserta. Subjek melakukan aksi searching dengan mencari selisih dan melakukan dugaan pola posisi duduk peserta pada desain A dan B. Subjek melakukan aksi extending dengan menyimpulkan bentuk umum berdasarkan kesamaan prosedur yang diperoleh pada tahap sebelumnya. Subjek merepresentasikan hasil generalisasi dengan menuliskan bentuk umum yang merupakan kesimpulan dari proses generalisasi dekat dan generalisasi jauh yang dilakukan sebelumnya. Subjek menganalisis perilaku fungsi dengan menentukan inverse dan titik potong menggunakan bentuk umum yang diperoleh. Subjek pada kelompok berpikir fungsional rekursif ke koresponden formal melakukan generalisasi hubungan kuantitas meja dan peserta rapat melalui dua proses. Pada proses pertama subjek melakukan generalisasi hubungan meja dan banyak peserta berupa aksi relating pertama aksi searching pertama dan aksi extending pertama. Subjek melakukan aksi relating pertama dengan menghubungkan kuantitas banyak meja dan banyak peserta. Subjek melakukan aksi searching pertama dengan mencari selisih dan melakukan dugaan pola kuantitas banyak peserta rapat adalah ditambah dengan bilangan tertentu secara berulang. Subjek melakukan aksi extending pertama dengan menyimpulkan secara verbal bahwa banyak peserta selanjutnya adalah banyak peserta sebelum dijumlahkan dengan bilangan 3 untuk desain A dan 2 untuk desain B. Pada proses generalisasi pertama subjek merepresentasikan hasil generalisasi secara simbolik dan menggunakan representasi simbolik tersebut untuk melakukan generalisasi dekat. Pada proses generalisasi kedua subjek melakukan generalisasi berupa aksi relating kedua aksi searching kedua dan aksi extending kedua. Subjek melakukan aksi relating kedua dengan menghubungkan kuantitas banyak peserta untuk 3 meja. Subjek melakukan aksi searching kedua dengan membuat dugaan hubungan banyak meja dan banyak peserta dengan kemudian mencari nilai a dengan selisih dan nilai b dengan substitusi bilangan pada proses relating. Subjek melakukan aksi extending kedua dengan membuat kesimpulan berupa menuliskan bentuk umum hubungan kuantitas meja dan peserta rapat. Subjek merepresentasikan hasil generalisasi dua kuantitas secara simbolik dan menggunakan representasi simbolik tersebut untuk melakukan generalisasi jauh. Subjek menganalisis perilaku fungsi dengan menentukan inverse dan titik potong menggunakan representasi simbolik yang diperoleh sebelumnya. Subjek pada kelompok berpikir fungsional koresponden deduktif melakukan generalisasi hubungan kuantitas meja dan peserta rapat berupa aksi relating aksi searching dan aksi extending. Subjek melakukan aksi relating dengan menghubungkan kuantitas banyak meja dan banyak peserta untuk 1 meja dan 2 meja. Subjek melakukan aksi searching dengan membuat dugaan atau hipotesis bahwa hubungan banyak meja dan banyak peserta adalah linier dan memiliki persamaan . Subjek mencari nilai a dan b menggunakan prosedur eliminasi dan substitusi dari sistem persamaan linier yang diperoleh dengan substitusi bilangan pada proses relating sebelumnya. Subjek melakukan aksi extending dengan menyimpulkan bentuk umum hubungan kuantitas meja dan peserta rapat. Subjek merepresentasikan hasil generalisasi secara simbolik dan menggunakannya untuk melakukan generalisasi dekat dan generalisasi jauh. Subjek menganalisis perilaku fungsi dengan menentukan inverse dan titik potong dengan menggunakan representasi simbolik yang diperoleh sebelumnya.
| Item Type: | Thesis (Doctoral) |
|---|---|
| Subjects: | L Education > L Education (General) |
| Divisions: | Fakultas Matematika dan IPA (FMIPA) > Departemen Matematika (MAT) > S3 Pendidikan Matematika |
| Depositing User: | Users 2 not found. |
| Date Deposited: | 20 Jan 2022 04:29 |
| Last Modified: | 09 Sep 2022 03:00 |
| URI: | http://repository.um.ac.id/id/eprint/271886 |
Actions (login required)
 |
View Item |