Berpikir modeling matematis siswa dalam menyelesaikan masalah matematika / Khoerul Umam

Umam, Khoerul (2020) Berpikir modeling matematis siswa dalam menyelesaikan masalah matematika / Khoerul Umam. Doctoral thesis, Universitas Negeri Malang.

Full text not available from this repository.

Abstract

Pada saat proses transfer dari masalah matematika ke model matematika, siswa menggunakan gambar situasional dan gambar matematis sebagai bantuan untuk memahami masalah dan membuat model matematika. Gambar situasional dan gambar matematis pada hasil matematika yang telah dikerjakan oleh siswa, tidak cukup untuk melihat bagaimana terjadinya berpikir modeling matematis yang telah dilakukan oleh siswa. Tujuan utama dari penelitian ini adalah mendeskripsikan berpikir modeling matematis siswa yang menggunakan bantuan gambar situasional dan gambar matematis dalam menyelesaikan masalah matematika. Penelitian ini secara garis besar akan mendeskripsikan tujuh tahapan berpikir modeling matematis siswa yaitu membaca masalah, membuat asumsi, menggambar situasional, menggambar matematis, membuat model matematika, mendapatkan hasil matematika, dan membuat solusi real. Penelitian ini tergolong penelitian eksploratif dengan pendekatan deskriptif kualitatif. Pemilihan subjek dilakukan dengan memberikan tugas masalah matematika. Hasil pekerjaan siswa yang menghasilkan gambar situasional, gambar matematis, dan model matematika dijadikan dasar oleh peneliti untuk memilih calon subjek. Berdasarkan hasil pekerjaan siswa terdapat 35 calon subjek penelitian. Dari 35 calon subjek penelitian, guru merekomendasikan 20 siswa yang komunikatif untuk dijadikan sebagai subjek penelitian. Subjek selanjutnya diwawancarai secara mendalam untuk mengetahui Berpikir Modeling Matematis Siswa Tipe Klarifikatif Visual dan Tipe Klarifikatif Simbolik dalam menyelesaikan masalah matematika. Hasil penelitian menunjukkan bahwa Berpikir Modeling Matematis Siswa Tipe Klarifikatif Visual terjadi dalam tujuh tahapan yang dapat dijelaskan sebagai berikut: (1) subjek awalnya membaca masalah matematika secara teliti dengan frekuensi membaca lebih dari tiga kali sehingga subjek dapat memilih informasi-informasi penting dari masalah. (2) subjek membuat asumsi masalah berdasarkan informasi-informasi penting. Subjek tipe ini dapat menghasilkan beragram asumsi masalah matematika karena subjek memiliki pengetahuan non-matematika yang baik. (3) Subjek menghasilkan gambar situasional dengan cara mentransformasi informasi menjadi objek gambar berdasarkan asumsi masalah yang ada. Selanjutnya, subjek mengklarifikasi gambar situasional dengan masalah matematika dengan tujuan meyakinkan gambar situasional yang dihasilkan sesuai dengan masalah. (4) Subjek menghasilkan gambar matematis dengan cara mereduksi objek pada gambar situasional menjadi representasi matematis seperti segmen garis yang sesuai dengan konsep matematika. (5) Subjek membuat model matematika dengan cara menyesuaikan gambar matematis dengan konsep matematika. (6) Subjek menghitung model matematika agar mendapatkan hasil matematika yang sesuai. (7) Selanjutnya, subjek menginterpretasi hasil matematika berdasarkan masalah matematika. Berpikir Modeling Matematis Siswa Tipe Klarifikatif Visual secara khusus memiliki kecenderungan untuk menggunakan teknik visualisasi sebagai alat utama untuk mengkonstruksi pemahaman masalah matematika sehingga banyak menghabiskan waktunya pada tahapan menghasilkan gambar situasional. Berpikir Modeling Matematis Subjek Tipe Klarifikatif Simbolis terjadi dalam tujuh tahapan yang dapat dijelaskan sebagai berikut; (1) subjek awalnya membaca masalah secara sepintas, tapi ia merasa tidak paham dengan masalah.  Ketika kesulitan dalam memahami masalah, ia memperbaiki cara membaca masalah matematika dengan lebih teliti sehingga subjek dapat memilih informasi-informasi penting. (2) Setelah itu, subjek membuat asumsi terkait dengan masalah berdasarkan informasi-informasi penting. (3) subjek menghasilkan gambar situasional dengan cara mentransformasi informasi-informasi penting menjadi gambar situasional. (4) Selanjutnya, subjek menyederhanakan gambar situasional menjadi gambar matematis dengan cara mereduksi objek gambar menjadi representasi matematis seperti ruas garis yang sesuai dengan konsep matematika. Setelah menghasilkan gambar matematis, subjek mengklarifikasi gambar matematis dengan masalah. Hal ini dilakukan untuk meyakinkan gambar matematis yang dibuat sesuai dengan masalah dan dapat memudahkan dalam menentukan model matematika. (5) Subjek membuat model matematika dengan cara menyesuaikan gambar matematis dengan konsep matematika. Subjek mengalami kesulitan dalam membangun hubungan antara gambar matematis dengan konsep matematika dan mengatasi kesulitannya dengan mengingat rumus matematika. Kesulitan ini ditandai dengan waktu yang dibutuhkan subjek pada tahapan membuat model matematika dibandingkan dengan tahapan lainnya. (6) Subjek mengerjakan perhitungan matematika, lalu mengevaluasi hasil perhitungan matematika dengan gambar matematis. (7) Subjek menginterpretasi hasil matematika berdasarkan pertanyaan pada masalah. Subjek tidak kesulitan untuk menghasilkan gambar situasional, namun kesulitan dalam menentukan model matematika dan gambar matematis. Subjek menghabiskan banyak waktunya dalam menentukan model matematika. Subjek ini cenderung bergantung pada ingatan rumus matematika dalam menentukan setiap langkah penyelesaiannya.  

Item Type:	Thesis (Doctoral)
Subjects:	L Education > L Education (General)
Divisions:	Fakultas Matematika dan IPA (FMIPA) > Departemen Matematika (MAT) > S3 Pendidikan Matematika
Depositing User:	Users 2 not found.
Date Deposited:	12 Aug 2020 04:29
Last Modified:	09 Sep 2020 03:00
URI:	http://repository.um.ac.id/id/eprint/263361

Actions (login required)

View Item