Pangestuty, Wening Arum (2020) Karakterisasi unsur nil-bersih pada matriks 2 x 2 atas daerah ideal utama / Wening Arum Pangestuty. Diploma thesis, Universitas Negeri Malang.
Full text not available from this repository.Abstract
ABSTRAK Gelanggang nil-bersih merupakan gelanggang yang unsurnya merupakan unsur nil-bersih. Suatu unsur dikatakan nil-bersih apabila merupakan bentuk penjumlahan dari elemen idempoten dan nilpoten. Untuk sebarang gelanggang nil- bersih akan dikaji elemen-elemen pembentuknya. Bagaimana karakterisasi unsur nil-bersih pada matriks 2 x 2 atas daerah ideal utama Awal pembahasan akan disajikan syarat cukup dan syarat perlu suatu matriks 2 x 2 atas daerah integral sehingga dapat dinyatakan sebagai nil-bersih. Misal suatu daerah integral. Suatu matriks dimana adalah matriks idempotent (memenuhi jika dan hanya jika dengan . Sedangkan matriks adalah matriks nilpoten (memenuhi dimana suatu bilangan bulat positif) jika dan hanya jika dengan . Misalkan daerah ideal utama akan ditunjukkan bahwa unsur nil-bersih tunggal di hanyalah idempotent sentral dan setiap elemen nilpoten merupakan nil-bersih tunggal. Misal suatu matriks idempoten maka berbentuk matriks dimana adalah matriks identitas berorde dan Kemudian dapat ditunjukkan jika bukan idempoten sentral maka bukan nil-bersih tunggal dan jika adalah nilpoten maka adalah nil-bersih tunggal. Pada skripsi ini didapatkan kesimpulan bahwa pembentukan unsur nil-bersih pada daerah ideal utama didasarkan pada bentuk unsur nil-bersih pada daerah integral. Misal suatu daerah ideal utama. Didapatkan matriks idempoten dengan sifat sebagai idempoten sentral. Sedangkan matriks nilpoten memiliki sifat sebagai nil-bersih tunggal dimana suatu nil-bersih tunggal dan berlaku
| Item Type: | Thesis (Diploma) |
|---|---|
| Subjects: | ?? ?? |
| Divisions: | Fakultas Matematika dan IPA (FMIPA) > Departemen Matematika (MAT) > S1 Matematika |
| Depositing User: | library UM |
| Date Deposited: | 21 Apr 2020 04:29 |
| Last Modified: | 09 Sep 2020 03:00 |
| URI: | http://repository.um.ac.id/id/eprint/195689 |
Actions (login required)
 |
View Item |