Cacah pelabelan vertex equitable pada graph star K1,n bertanda / Siti Nurul Jannah

Jannah, Siti Nurul (2018) Cacah pelabelan vertex equitable pada graph star K1,n bertanda / Siti Nurul Jannah. Diploma thesis, Universitas Negeri Malang.

Full text not available from this repository.

Abstract

i RINGKASAN Jannah, S. N. 2018. Cacah Pelabelan Vertex Equitable pada Graph Star 𝐾1,𝑛 Bertanda. Skripsi, Jurusan Matematika. Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam. Universitas Negeri Malang. Pembimbing: Prof. Drs. Purwanto, Ph. D. Kata kunci: cacah, pelabelan vertex equitable , graph Star 𝐾1,𝑛 bertanda Pelabelan graph merupakan pemberian nilai pada titik ataupun sisi dari suatu graph atau keduanya sehingga memenuhi kondisi tertentu. terdapat banyak pelabelan pada graph, salah satunya adalah pelabelan vertex equitable. Kemudian lebih dispesfikkan lagi menjadi pelabelan vertex equitable pada graph bertanda. Suatu graph 𝑆 bertanda dengan 𝑛=𝑠+𝑟, dimana 𝑠 merupakan banyaknya sisi negatif dan 𝑟 merupakan banyaknya sisi positif dikatakan vertex equitable jika graph tersebut memuat pelabelan vertex equitable. Pelabelan vertex equitable adalah pelabelan titik 𝑓:𝑉(𝐺)→𝒜 onto dimana 𝒜={0,1,2,ÔǪ,⌈𝑛2⌉} yang menghasilkan pelabelan sisi yang bijektif yaitu 𝑓∗:𝐸(𝑆)→{1,2,ÔǪ,𝑟,−1, −2,ÔǪ,−𝑠} dengan 𝑓∗(𝑢𝑣)=𝜎(𝑢𝑣)(𝑓(𝑢)+𝑓(𝑣)) sehingga |𝑣𝑓(𝑎)−𝑣𝑓(𝑏)|≤1 ∀𝑎,𝑏∈𝒜, dimana 𝑣𝑓(𝑎) merupakan banyaknya titik dengan 𝑓(𝑣)=𝑎. Graph Star 𝐾1,𝑛 bertanda merupakan vertex equitable, sehingga pada skripsi ini dibahas tentang cacah pelabelan vertex equitable pada graph Star 𝐾1,𝑛 bertanda. Cacah pelabelan vertex equitable yaitu menghitung banyak cara melabeli graph Star 𝐾1,𝑛 bertanda dengan pelabelan vertex equitable. Berdasarkan sifat isomorfisma pada graph, dalam graph Star 𝐾1,𝑛 bertanda dibedakan menjadi dua yaitu graph Star 𝐾1,𝑛 bertanda tidak bernama dan graph Star 𝐾1,𝑛 bertanda bernama. Cacah pelabelan vertex equitable graph Star 𝐾1,𝑛 bertanda berbeda-beda. Pada graph Star 𝐾1,𝑛 bertanda tidak bernama memiliki cacah pelabelan vertex equitable yaitu sebanyak 2 cara untuk 𝑛=1, 4 cara untuk 𝑛=2 dan 3, 3 cara untuk 𝑛=4, 4 cara untuk 𝑛=5, 1 cara untuk 𝑛≥6 dengan 𝑛 genap dan 2 cara untuk 𝑛≥6 dengan 𝑛 ganjil. Sedangkan pada graph Star 𝐾1,𝑛 bertanda bernama memiliki cacah pelabelan vertex equitable sebanyak 2 cara untuk 𝑛=1, 8 cara untuk 𝑛=2,24 cara untuk 𝑛=3, 3𝑛! cara untuk 𝑛=4, 4𝑛! cara untuk 𝑛=5, 𝑛! cara untuk 𝑛≥6 dengan 𝑛 genap dan 2𝑛! cara untuk 𝑛≥6 dengan 𝑛 ganjil.

Item Type: Thesis (Diploma)
Subjects: Q Science > QA Mathematics
Divisions: Fakultas Matematika dan IPA (FMIPA) > Jurusan Matematika (MAT) > S1 Matematika
Depositing User: Users 2 not found.
Date Deposited: 19 Dec 2018 04:29
Last Modified: 09 Sep 2018 03:00
URI: http://repository.um.ac.id/id/eprint/17569

Actions (login required)

View Item View Item