Masita, Dewi Ayu (2018) Sifat-sifat unsur bersih kuat di gelanggang matriks 2 x 2 atas daerah integral / Dewi Ayu Masita. Diploma thesis, Universitas Negeri Malang.
Full text not available from this repository.Abstract
i RINGKASAN Masita Dewi Ayu. 2018. Sifat-Sifat Unsur Bersih Kuat di Gelanggang Matriks 2 2 atas Daerah Integral. Skripsi Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Malang. Pembimbing Dr.rer.nat. I Made Sulandra M.Si. Kata Kunci unsur bersih kuat gelanggang matriks 2 2 atas daerah integral. Skripsi ini merujuk pada jurnal utama dari Huanyin Chen dengan judul Strongly Clean Matrices over Commuttative Domains . Suatu gelanggang bersih kuat 119877 adalah gelanggang yang setiap unsurnya bersih kuat yaitu sebagai hasil tambah dari unsur unit dan unsur idempoten yang kedua unsur tersebut komutatif. 119872 2( 119877 ) merupakan suatu gelanggang matriks berukuran 2 2 atas daerah integral 119877 . Pada 119872 2( 119877 ) terdapat suatu unsur bersih kuat 119861 . Akibatnya 119861 mempunyai invers atau 119868 2 8722 119861 mempunyai invers atau ada 119902 8712 119877 dengan 119902 8801 1(mod 2) sehingga 119904 119861 2 119905 119861 119902 2. Selanjutnya untuk membuktikan bahwa 119861 merupakan unsur bersih kuat di 119872 2( 119877 ) diperlukan unsur unit dan unsur idempoten yang memenuhi syarat bersih kuat. Unsur idempoten 119860 di 119872 2( 119877 ) dapat diwujudkan dengan 119860 0 atau 119860 119868 2 atau 119860 ( 119886 119887 119888 1 8722 119886 ) dengan 119887 119888 119886 8722 119886 2 8712 119877 . Tidak hanya itu di 119872 2( 119877 ) juga terdapat unsur 119860 119886 119887 yaitu 119860 119886 119887 ( 119886 0 119887 0) dengan 119886 119887 8712 119877 . Syarat agar unsur 119860 119886 119887 bersih kuat di 119872 2( 119877 ) adalah 119886 8712 119880 ( 119877 ) atau 1 8722 119886 8712 119880 ( 119877 ). 119872 2( 8484 ) merupakan suatu gelanggang matriks berukuran 2 2 atas daerah integral bilangan bulat 8484 . Pada 119872 2( 8484 ) terdapat unsur ( 119909 1 119910 119909 119909 ) dan ( 119909 8722 1 119910 119909 119909 ) yang mana bersih kuat dengan 119909 dan 119910 tertentu di 8484 . Unsur ( 119909 1 119910 119909 119909 ) bersih kuat ketika (1). 119909 8722 1 dan 119910 8712 8722 3 0 1 atau (2). 119909 0 atau (3). 119909 1 dan 119910 8712 0 1 3 . Sedangkan unsur ( 119909 8722 1 119910 119909 119909 ) bersih kuat ketika (1). 119909 8722 3 dan 119910 8722 7 atau (2). 119909 8722 1 dan 119910 8712 8722 7 8722 5 8722 3 8722 1 atau (3). 119909 0 atau (4). 119909 1 dan 119910 8712 0 1 atau (5). 119909 2 dan 119910 0 atau (6.) 119909 3 dan 119910 1.
| Item Type: | Thesis (Diploma) |
|---|---|
| Subjects: | Q Science > QA Mathematics |
| Divisions: | Fakultas Matematika dan IPA (FMIPA) > Departemen Matematika (MAT) > S1 Matematika |
| Depositing User: | library UM |
| Date Deposited: | 19 Dec 2018 04:29 |
| Last Modified: | 09 Sep 2018 03:00 |
| URI: | http://repository.um.ac.id/id/eprint/17568 |
Actions (login required)
 |
View Item |