Graph dan digraph dari gelanggang matriks atas gelanggang / Maulana Mohammad Akbar

Akbar, Maulana Mohammad (2018) Graph dan digraph dari gelanggang matriks atas gelanggang / Maulana Mohammad Akbar. Diploma thesis, Universitas Negeri Malang.

Full text not available from this repository.

Abstract

i ABSTRAK Akbar, Maulana Mohammad. 2017. Graph dan Digraph dari Gelanggang Matriks atas Gelanggang. Skripsi. Jurusan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Negeri Malang. Pembimbing: Dr.rer.nat. I Made Sulandra, M.Si. Kata Kunci: graph, digraph, diameter, gelanggang matriks, pembagi nol. Misalkan � merupakan suatu gelanggang komutatif dengan unsur satuan dan � �(�) merupakan suatu gelanggang matriks berukuran � ?ù � yang entrientrinya di �. Himpunan pembagi nol dari � dan ��(�) secara berturut-turut dinotasikan �(�) dan �(��(�)). Oleh karena � merupakan gelanggang komutaif dan � �(�) merupakan gelanggang tak komutatif, maka dapat terbentuk suatu graph Γ(�) pembagi nol dari � dan digraph Γ(��(�)) pembagi nol dari ��(�). Berdasarkan pembagi nol �(�) dan �(��(�)) berturut-turut diperoleh graph Γ(�) = (�(Γ(�)), �(Γ(�))) dan digraph Γ(��(�)) = (� (Γ(�� (�))) , � (Γ(�� (�)))). Dengan himpunan titiknya �(Γ(�)) = �(�), � (Γ(��(�))) = �(��(�)) dan himpunan sisi-sisinya �(Γ(�)) = {(�, �)│�� = �� = 0, �, � ∈ �(�)}, � (Γ(��(�))) = {(�, �)│�� = �, �, � ∈ �(��(�))}. Pada graph Γ(�), sisi (�, �) = (�, �). Pada skripsi ini akan dibahas keterhubungan, diameter, dan beberapa contoh dari kedua graph itu. Kedua graph tersebut terhubung, dan mempunyai diameter kurang dari atau sama dengan 3. Selain itu, ����(Γ(�)) ≤ ���� (Γ(��(�))). Contohnya ����(Γ(ℤ6)) = 2, ����(Γ(ℤ12)) = 3, dan ���� (Γ(�2(ℤ2))) = 2.

Item Type: Thesis (Diploma)
Subjects: Q Science > QA Mathematics
Divisions: Fakultas Matematika dan IPA (FMIPA) > Jurusan Matematika (MAT) > S1 Matematika
Depositing User: Users 2 not found.
Date Deposited: 23 Jan 2018 04:29
Last Modified: 09 Sep 2018 03:00
URI: http://repository.um.ac.id/id/eprint/17528

Actions (login required)

View Item View Item