Patma (2013) Grup hingga nilpotent / Patma. Diploma thesis, Universitas Negeri Malang.
Full text not available from this repository.Abstract
Patma. 2013. Grup Hingga Nilpotent. Skripsi. Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Malang. Pembimbing Dr. Drs. Hery Susanto M.Si Kata Kunci grup hingga normal nilpotent 12288 12288 12288 12288 Grup merupakan salah satu pokok bahasan pada aljabar abstrak. Grup adalah suatu himpunan tak kosong yang disertai dengan suatu operasi biner yang memenuhi kondisi-kondisi grup. Jika unsur-unsur di sebanyak hingga maka dikatakan bahwa grup hingga. Jika koset kanan dari sama dengan koset kirinya maka dikatakan bahwa merupakan subgrup normal dari . Suatu grup dikatakan nilpotent jika untuk suatu . Dimana untuk setiap . Dan bilangan bulat positif terkecil yang demikian disebut kelas nilpotent dari . 12288 12288 12288 12288 Pembahasan tentang grup nilpotent ini telah ditulis dalam buku dari J.S Milne pada tulisan ini peneliti akan menjabarkan langkah-langkah dalam membuktikan teorema-teorema yang membahas tentang grup nilpotent khusunya teorema yang berbunyi Suatu grup hingga adalah nilpotent jika dan hanya jika setiap subgrup sejati maksimal dari adalah normal . 12288 12288 12288 12288 Dalam membuktikan teorema tersebut membutuhkan beberapa teorema dan lemma pendukung yang lain. Dalam pembahasan ini peneliti menemukan dua lemma yang tidak dicantumkan pada tulisan Milne yaitu Misal dan merupakan subgrup normal dari grup hingga dan merupakan hasil kali langsung (direct product) dari dan maka untuk setiap dan Misalkan proper subgrup dari dan adalah center dari sehingga maka . Dua lemma ini sangat membantu dalam membuktikan teorema tersebut. Oleh karena itu dapat disimpulkan bahwa suatu grup hingga adalah nilpotent jika dan hanya jika setiap subgrup sejati maksimal dari adalah normal.
| Item Type: | Thesis (Diploma) |
|---|---|
| Subjects: | Q Science > QA Mathematics |
| Divisions: | Fakultas Matematika dan IPA (FMIPA) > Departemen Matematika (MAT) > S1 Matematika |
| Depositing User: | library UM |
| Date Deposited: | 30 Aug 2013 04:29 |
| Last Modified: | 09 Sep 2013 03:00 |
| URI: | http://repository.um.ac.id/id/eprint/17340 |
Actions (login required)
 |
View Item |