Automorfisma pada graph pohon 2, 3, 4 - ary lengkap / Damiatun

Damiatun (2019) Automorfisma pada graph pohon 2, 3, 4 - ary lengkap / Damiatun. Diploma thesis, Universitas Negeri Malang.

Full text not available from this repository.

Abstract

v RINGKASAN Damiatun, 2018. Automorfisma Pada Graph Pohon 2,3,4−𝐴𝑟𝑦 Lengkap. Jurusan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Negeri Malang. Pembimbing: (1) Dr.rer.nat. I Made Sulandra, M.Si,(II) Desi Rahmadani, M.Si Kata Kunci: Isomorfisma, Automorfisma, Graph Pohon 2,3,4−𝑎𝑟𝑦 Lengkap Teori graph merupakan cabang ilmu matematika terapan yang banyak diterapkan dalam kehidupan sehari-hari. Selain diterapkan dalam kehidupan sehari-hari, teori ÔÇô teori dalam graph juga menarik untuk dikaji. Salah satu topik yang menarik untuk dikaji pada teori graph adalah tentang automorfisma pada graph. Automorfisma merupakan isomorfisma pada graph 𝐺 terhadap dirinya sendiri. Graph pohon adalah graph terhubung tanpa sikel. Graph pohon 𝑛−𝑎𝑟𝑦 adalah graph pohon berakar yang setiap titik dalamnya memiliki paling banyak 𝑛 anak. Graph pohon 𝑛−𝑎𝑟𝑦 lengkap adalah graph pohon 𝑛−𝑎𝑟𝑦 yang setiap titik dalamnya memiliki tepat 𝑛 anak dan semua daun terletak pada ketinggian yang sama. Pada skripsi ini dikaji rumus umum untuk menentukan banyaknya automorfisma pada graph pohon 2,3,4−𝑎𝑟𝑦 lengkap dengan tinggi ℎ, untuk sebarang bilangan bulat positif ℎ. Skripsi ini merujuk pada jurnal Majumder, dkk (2014) yang berjudul ÔÇ£On Autmorphism of Labeled Simple Connected Graph From Prescribed DegreesÔÇØ dijelaskan tentang bagaimana cara menentukan banyaknya automorfisma pada graph terhubung sederhana berlabel dari derajat yang sudah ditentukan. Pada skripsi ini dilakukan beberapa percobaan untuk mendapatkan rumus umum yaitu dengan melalui proses mencari banyaknya autmorfisma pada graph pohon 𝑛−𝑎𝑟𝑦 lengkap dengan 𝑛=2,𝑛=3, dan 𝑛=4. Selanjutnya dibuktikan menggunakan induksi matematika. Dari banyaknya automorfisma pada graph tersebut dibentuk pola sehingga diperoleh rumus umum untuk menentukan banyaknya automorfisma pada graph pohon 𝑛−𝑎𝑟𝑦 lengkap dengan tinggi ℎ. Rumus umum yang diperoleh untuk menentukan banyak automorfisma pada graph pohon lengkap 2−𝑎𝑟𝑦,3−𝑎𝑟𝑦, dan 4−𝑎𝑟𝑦 secara berurutan adalah |𝐴(𝑇2,ℎ)|=2!(2ℎ−1) , |𝐴(𝑇3,ℎ)| = (3!)3ℎ−12 , dan |𝐴(𝑇4,ℎ)| = (4!)4ℎ−13 .

Item Type: Thesis (Diploma)
Subjects: Q Science > QA Mathematics
Divisions: Fakultas Matematika dan IPA (FMIPA) > Jurusan Matematika (MAT) > S1 Matematika
Depositing User: Users 2 not found.
Date Deposited: 08 Jan 2019 04:29
Last Modified: 09 Sep 2019 03:00
URI: http://repository.um.ac.id/id/eprint/17262

Actions (login required)

View Item View Item