Noviani, Enik (2013) Implementasi basis groebner dalam menentukan keanggotaan ideal di "Cas Singular" / Enik Noviani. Diploma thesis, Universitas Negeri Malang.
Full text not available from this repository.Abstract
Kata Kunci polinomial ideal basis Groebner algoritma pembagian algoritma Buchberger sisa pembagian Misalkan 119868 119891 1 119891 119904 8834 119896 119909 1 119909 119899 dengan 119891 119894 8800 0 untuk setiap 119894 8712 1 2 119904 . Sisa pembagian polinomial 119891 8712 119896 119909 1 119909 119899 oleh 119891 1 119891 119904 tidak tunggal. Sisa pembagian ini bergantung pada urutan pembagian 119891 oleh 119891 1 119891 119904 . Apabila dalam pembagian 119891 oleh 119891 1 119891 119904 dengan urutan tertentu diperoleh sisa yang sama dengan 0 maka dapat langsung disimpulkan bahwa 119891 8712 119868 namun jika sisanya tidak sama dengan 0 belum dapat disimpulkan bahwa 119891 8713 119868 . Sehingga untuk dapat menentukan nilai kebenaran dari 119891 8712 119868 diperlukan percobaan pembagian 119891 oleh 119891 1 119891 119904 dengan urutan yang berbeda. Kelemahannya jika kesimpulan yang diperoleh ternyata 119891 8713 119868 maka telah dilakukan percobaan pembagian sebanyak 119904 kali. Dengan demikian cara percobaan pembagian seperti ini tidaklah praktis. Misalkan 119866 119892 1 119892 119905 merupakan basis Groebner untuk 119868 . Sisa pembagian 119891 oleh 119866 dijamin ketunggalannya. Sehingga untuk menentukan nilai kebenaran dari 119891 8712 119868 cukup melakukan sekali pembagian 119891 oleh 119866 dengan suatu urutan tertentu . Jika sisa pembagiannya 0 maka 119891 8712 119868 tetapi jika sisanya tidak sama dengan 0 maka 119891 8713 119868 . Jika 119891 8712 119868 maka 119891 dapat ditulis sebagai 119891 119906 119894 119891 119894 119904 119894 1 dengan 119906 119894 8712 119896 119909 1 119909 119899 . Dengan menerapkan algoritma Buchberger dan algoritma pembagian dapat disusun suatu prosedur dengan menggunakan Cas Singular untuk menentukan keanggotaan ideal 119868 . Dengan menginputkan 119891 dan 119868 119891 1 119891 119904 jika program menghasilkan simbol 0 maka 119891 8713 119868 tetapi jika menghasilkan simbol 1 maka 119891 8712 119868 dan diperoleh juga 119906 1 119906 2 119906 119904 yang merupakan koefisien dari 119891 1 119891 119904 .
| Item Type: | Thesis (Diploma) |
|---|---|
| Subjects: | Q Science > QA Mathematics |
| Divisions: | Fakultas Matematika dan IPA (FMIPA) > Departemen Matematika (MAT) > S1 Matematika |
| Depositing User: | Users 2 not found. |
| Date Deposited: | 30 Jan 2013 04:29 |
| Last Modified: | 09 Sep 2013 03:00 |
| URI: | http://repository.um.ac.id/id/eprint/17163 |
Actions (login required)
 |
View Item |