Pravitasari, Dina Ika (2011) Aplikasi metode runge-kutta pada persamaan diferensial linear orde satu / Dina Ika Pravitasari. Diploma thesis, Universitas Negeri Malang.
Full text not available from this repository.Abstract
Kata kunci persamaan diferensial linear orde satu metode Runge-Kutta matlab. Perkembangan dan kemajuan matematika memberikan bantuan dalam berbagai bidang diantaranya teknik ekonomi sosial dan sains. Masalah dalam bidang tersebut dapat diselesaikan dengan menerjemahkan masalah menjadi model matematika. Dalam model matematika persamaan diferensial merupakan salah satu alat dalam pemodelan itu. Persamaan diferensial dapat diselesaikan secara eksak atau numerik. Metode penyelesaian persamaan diferensial secara numerik salah satunya dengan metode Runge-Kutta. Metode Runge-Kutta merupakan cara numerik yang digunakan untuk menyelesaikan persamaan diferensial. Persamaan diferensial yang digunakan adalah persamaan diferensial linear orde satu yang berbentuk dan nilai awal . Metode tersebut digunakan untuk mencari nilai pada titik t dan banyak selang n. Langkah-langkah pencariannya adalah menyelesaikan persamaan tersebut secara analitik (mencari nilai eksak) secara numerik (metode Runge-Kutta) menghitung nilai galat dan membandingkan nilai galatnya. Dalam menyelesaikan permasalahan diatas dapat juga digunakan pemrograman. Langkah-langkah dalam pembuatan program yaitu penganalisaan masalah pembuatan algoritma diagram alir (flowchart) dan pembuatan program dalam bahasa pemrograman yang digunakan yaitu matlab. Masukan yang diperlukan adalah persamaan diferensial linear orde satu solusi nilai awal nilai t yang ditentukan banyak selang dan orde yang digunakan sedangkan keluaran program adalah nilai h grafik eksak grafik metode Runge-Kutta dan grafik galatnya. Tampilan program yang sederhana memudahkan dalam penggunaannya. Setelah melakukan perhitungan persamaan diferensial linear orde satu dengan metode Runge-Kutta secara manual dan dengan program bahasa matlab diperoleh bahwa ketelitian metode Runge-Kutta orde empat lebih akurat daripada orde tiga sedangkan metode Runge-Kutta orde tiga lebih akurat daripada orde dua. Semakin banyak selang yang digunakan maka semakin akurat nilainya.
| Item Type: | Thesis (Diploma) |
|---|---|
| Subjects: | Q Science > QA Mathematics |
| Divisions: | Fakultas Matematika dan IPA (FMIPA) > Departemen Matematika (MAT) > S1 Matematika |
| Depositing User: | library UM |
| Date Deposited: | 07 Feb 2011 04:29 |
| Last Modified: | 09 Sep 2011 03:00 |
| URI: | http://repository.um.ac.id/id/eprint/17030 |
Actions (login required)
 |
View Item |