Bilangan-bilangan totient dan cototient / Denny Novario

Novario, Denny (2010) Bilangan-bilangan totient dan cototient / Denny Novario. Diploma thesis, Universitas Negeri Malang.

Full text not available from this repository.

Abstract

ABSTRAK Novario Denny. 2009. Bilangan-bilangan Totient dan Cototient. Skripsi Jurusan Matematika FMIPA Universitas Negeri Malang. Pembimbing (I) Dr. Santi Irawati M.Si. (II) Drs. Sudirman M.Si. Kata Kunci Fungsi Totient Bilangan Totient Nontotient Cototient Noncototient RSA. Fungsi Totient yang dikenal sebagai fungsi Euler ditemukan oleh seorang matematikawan dan fisikawan berasal dari Swiss yang bernama Leonhard Euler pada awal pertengahan tahun 1700-an. Fungsi Totient dinotasikan dengan phi atau yang diambil dari huruf Yunani. Fungsi Totient dari bilangan bulat positif x dinotasikan menyatakan banyaknya bilangan bulat positif yang kurang dari atau sama dengan x dan relatif prima dengan x. Selain bilangan Totient didefinisikan juga bilangan Nontotient bilangan Totient Tinggi bilangan Cototient bilangan Noncototient bilangan Cototient Tinggi dan bilangan Totient Sparsely yang masing-masing mempunyai daerah asal yang sama yaitu himpunan bilangan bulat positif. Jika mempunyai solusi maka n disebut bilangan Totient sebaliknya jika tidak mempunyai solusi maka n disebut bilangan Nontotient. Sedangkan Cototient dari x dinotasikan dengan C(x) didefinisikan sebagai C(x) . Jika C(x) n mempunyai solusi maka n disebut bilangan Cototient sedangkan jika C(x) n tidak mempunyai solusi maka n disebut bilangan Noncototient. Dalam skripsi ini akan dikaji hubungan antara himpunan bilangan Totient dan himpunan bilangan Cototient. Diperoleh hasil bahwa terdapat bilangan yang merupakan bilangan Totient dan bilangan Cototient yaitu 2k-1 dan 6s untuk . Jadi bilangan Cototient yang merupakan bilangan Totient adalah 1 2 4 8 16 32 64 dan 6 12 18 24 . Himpunan bilangan Cototient C bukan merupakan suatu himpunan bagian dari himpunan bilangan Totient T karena ada tetapi . Juga karena ada tetapi . Pada skripsi ini akan diberikan salah satu contoh penerapan fungsi Totient dalam Algoritma Rivest-Shamir-Adleman (RSA) dengan menggunakan program berbantuan komputer yaitu program Delphi. ABSTRACT Novario Denny. 2009. Totient dan Cototien Numbers. Thesis Mathematic Departement Mathematic and Science Faculty State University of Malang. Advisors (I) Dr. Santi Irawati M.Si. (II) Drs. Sudirman M.Si. Key Word Totient Function Totient Number Nontotient Cototient Noncototient RSA. The Totient Function well known as Euler function was discovered by a mathematician and a physician from Swiss Leonhard Euler. He discovered it in the early of 1700s. The Totient Function can be defined as Phi or which is taken from Greek Letter. The Totient Function of a positive integer number x denoted by is the number of positive integers which are less than or equal to x and relatively prime to x. Beside Totient numbers other numbers i.e. Noncototient numbers Totient Highly Numbers Cototient numbers Noncototient numbers Cototient Highly and Totient Sparsely numbers which have same domains are also defined. If has solution then n is called Totient number. On the other hand if does not have solution then n is called Nontotient numbers while Cototient from x denoted by C(x) is defined by C (x) . If C(x) n has a solution then n is called Cototient numbers while if C(x) n does not have a solution then n is called Noncototient numbers. This thesis discusses the relationship between Totient number set and Cototient number set. Totient numbers which are also cototient numbers are of the forms 2k-1 and 6s with . Those numbers are 1 2 4 6 8 16 32 64 and 6 12 18 24 . Cototient numbers set C is not a subset of Totient numbers set T because there is but . Also because but . This thesis also provides an example of the application of the Totient function in RSA by using Delphi program.

Item Type:	Thesis (Diploma)
Subjects:	Q Science > QA Mathematics
Divisions:	Fakultas Matematika dan IPA (FMIPA) > Departemen Matematika (MAT) > S1 Matematika
Depositing User:	library UM
Date Deposited:	17 Feb 2010 04:29
Last Modified:	09 Sep 2010 03:00
URI:	http://repository.um.ac.id/id/eprint/16854

Actions (login required)

View Item