Saudah, Uud (2009) Fungsi trigonometri dengan domain himpunan matriks / Uud Saudah. Diploma thesis, Universitas Negeri Malang.
Full text not available from this repository.Abstract
ABSTRAK Saudah Uud. 2009. Fungsi Trigonometri dengan Domain Himpunan Matriks. Skripsi Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Malang. Pembimbing (I) Dr. Hery Susanto M.Si (II) Drs. Erry Hidayanto M.Si Kata Kunci Fungsi Trigonometri Matriks Fungsi-fungsi yang selama ini dipelajari merupakan fungsi dengan domain himpunan bilangan real. Domain suatu fungsi juga bisa berupa himpunan matriks berordo nxn. Fungsi dengan domain himpunan matriks disebut dengan fungsi matriks. Pada skripsi ini akan dibahas mengenai pendefinisian fungsi matriks secara umum kemudian dilanjutkan dengan pembahasan fungsi trigonometri dengan domain himpunan matriks. Fungsi trigonometri yang dibahas hanya dibatasi pada fungsi sinus dan cosinus saja yang pendefinisiannya menggunakan deret. Pembahasan skripsi ini dilanjutkan dengan eksplorasi sifat-sifat fungsi trigonometri dengan domain himpunan bilangan real yang juga berlaku pada fungsi trigonometri dengan domain himpunan matriks serta aplikasinya pada penyelesaian suatu sistem persamaan differensial. Terdapat beberapa cara dalam pendefinisian fungsi dengan domain himpunan matriks yaitu (1) dengan menggunakan Interpolasi Lagrange-Sylvester (2) menghitung komponen-komponen matriksnya dan (3) dengan menggunakan deret tak hingga. Dengan menggunakan pendefinisian tersebut dan berdasarkan definisi fungsi trigonometri dengan meggunakan deret maka definisi fungsi trigonometri dengan domain himpunan matriks yaitu dan dimana A merupakan matriks berordo nxn. Beberapa sifat fungsi trigonometri dengan domain himpunan matriks dapat dianalogikan dengan sifat fungsi trigonometri dengan domain himpunan bilangan real. Pada pembahasan skripsi ini terdapat 14 sifat fungsi trigonometri dengan domain himpunan bilangan real yang juga berlaku pada fungsi trigonometri dengan domain himpunan matriks. Penggunaan fungsi trigonometri dengan domain himpunan matriks pada penyelesaian suatu sistem persamaan diferensial hanya pada sistem persamaan diferensial orde dua dengan koefisien konstan yaitu .Selesaian dari persamaan differensial tersebut adalah dimana . Keterbatasan penulisan skripsi ini pada pembahasan fungsi sinus dan cosinus serta aplikasi pada sistem persamaan differensial orde dua dengan koefisien konstan saja maka disarankan adanya pengembangan pembahasan pada fungsi trigonometri yang lain seperti fungsi tangen secan dan sebagainya serta aplikasinya pada sistem persamaan differensial dengan orde yang lebih tinggi. ABSTRACT Saudah Uud. 2009. The Trigonometric Functions of Matrices Domain. Thesis Mathematic Departement Mathematic and Science Faculty State University of Malang. Consultants (I) Dr. Hery Susanto M.Si (II) Drs. Erry Hidayanto M.Si Key Words Trigonometric functions Matrix The functions those had been learnt as function of real domain. Domain as a function could be square matrix.Function of matrices domain called function of matrices. This thesis would be talk about definition of function of matrices in general case than explanation of trigonometric function of matrices domain. Trigonometric function in this case just sinus and cosinus function by series definition. The explanation continued to exploration of the characteristics of the trigonometrics function of real domain that analogue trigonometric function of matrices domain and application to solve a differencial equation system. There are some ways in definite function of matrices those are (1) using Lagrange-Sylvester Interpolation (2) Counting the matrix component (3) by means od series. Trigonometric functions of matrices domain could be definition by those definition and based on definition of trigonometric function by series i.e and where A is square number. Some characteristics of trigonometric function of matrices domain could be analogized to characteristics of trigonometric function of real domain. There are 14 characteristics of of trigonometric function of real number that occured at trigonometric function of matrices domain. Applicaion of trigonometrics function of matrices domain to solve a system of linier differential equations of the second order with constant coefficient in matrix form . The general solution of the equation can written in form where The limitation of the thesis were on the explanation of sinus and cosines fuction and application on system of linier differential equations of the second order with constant coefficient it is suggestedthere would be more development of expalation on other trigonometric function like tangent function secant function etc and application on linear differential equations system in higher order
| Item Type: | Thesis (Diploma) |
|---|---|
| Subjects: | Q Science > QA Mathematics |
| Divisions: | Fakultas Matematika dan IPA (FMIPA) > Departemen Matematika (MAT) > S1 Matematika |
| Depositing User: | library UM |
| Date Deposited: | 15 Apr 2009 04:29 |
| Last Modified: | 09 Sep 2009 03:00 |
| URI: | http://repository.um.ac.id/id/eprint/16842 |
Actions (login required)
 |
View Item |