Pelabelan graph sikel ajaib pada graph roda dan graph kincir angin / Nita Ariani

Ariani, Nita (2009) Pelabelan graph sikel ajaib pada graph roda dan graph kincir angin / Nita Ariani. Diploma thesis, Universitas Negeri Malang.

Full text not available from this repository.

Abstract

Pelabelan merupakan fungsi atau pemetaan dari unsur-unsur pada suatu graph yang berupa titik, sisi, atau titik dan sisi ke bilangan bulat positif. Pelabelan yang sering digunakan yaitu pelabelan titik, pelabelan sisi, dan palabelan total (titik dan sisi). Selanjutnya suatu pelabelan dikatakan sebagai pelabelan ajaib jika ada fungsi bijektif dari unsur-unsur pada graph yang berupa titik, sisi, atau titik dan sisi ke bilangan bulat positif sehingga dapat menghasilkan suatu konstanta k yang disebut dengan angka ajaib. Pelabelan ajaib yang ada diantaranya pelabelan total sisi-ajaib, pelabelan total sisi-ajaib super, pelabelan total titik-ajaib, dan pelabelan total titik- ajaib super. Selanjutnya didefinisikan graph roda Wn = Cn + {v} sebagai roda dengan lingkaran berorder n. Graph roda Wn merupakan graph yang terbentuk oleh sikel-sikel dengan panjang tiga. Selain graph roda didefinisikan pula graph kincir angin W(r, k) dengan r menyatakan panjang sikel dan k menyatakan banyak sikel sebagai graph yang dibentuk oleh beberapa sikel yang saling disjoin, dengan r  3, k  2 dan satu titik v sebagai titik pusat. Apabila diberikan suatu pelabelan pada kedua graph tersebut sehingga terbentuk suatu pelabelan ajaib maka graph tersebut selanjutnya disebut dengan pelabelan ajaib Cr pada graph roda atau pelabelan ajaib Cr pada graph kincir angin. Pada skripsi ini akan dibahas tentang pelabelan yang diberikan pada graph roda dan graph kincir angin. Dari penelusuran yang telah dilakukan oleh A. Llad?? (2004) didapatkan bahwa graph Roda Wn untuk n ≥ 5, n ganjil, merupakan graph C3 ajaib super. Kemudian didapatkan pula bahwa graph Kincir Angin W(r, k) dengan r  3 dan k  2 merupakan graph Cr ajaib super. Dari pembahasan diperoleh beberapa contoh pelabelan Cr ajaib super pada graph kincir angin. Selain itu juga didapatkan empat rumus umum yang berkaitan dengan angka ajaib pada graph kincir angin. Rumus umum angka ajaib pada graph W(r, k) diantaranya,  untuk k = 2 berarti W(r, 2), angka ajaibnya adalah {(|V| + |E|)  r} + 1,  untuk k = 3 berarti W(r, 3), angka ajaibnya adalah {(|V| + |E|)  r} ÔÇô (r ÔÇô 1),  untuk k = 4 berarti W(r, 4), angka ajaibnya adalah {(|V| + |E|)  r} ÔÇô (r + (r ÔÇô 3)),  untuk k = 5 berarti W(r, 5), angka ajaibnya adalah {(|V| + |E|)  r} ÔÇô (2r +(r ÔÇô 2)).

Item Type: Thesis (Diploma)
Subjects: Q Science > QA Mathematics
Divisions: Fakultas Matematika dan IPA (FMIPA) > Jurusan Matematika (MAT) > S1 Matematika
Depositing User: Users 2 not found.
Date Deposited: 04 Mar 2009 04:29
Last Modified: 09 Sep 2009 03:00
URI: http://repository.um.ac.id/id/eprint/16811

Actions (login required)

View Item View Item