Modul atas suatu gelanggang / Arif Purwanto

Arif Purwanto (2009) Modul atas suatu gelanggang / Arif Purwanto. Diploma thesis, Universitas Negeri Malang.

Full text not available from this repository.

Abstract

Dalam pembahasan modul atas suatu gelanggang terdapat beberapa bagian yaitu definisi modul submodul homomorfisma modul modul faktor isomorfisma modul modul hasil tambah langsung dan modul bebas. Misalkan R adalah sebarang gelanggang dengan unsur satuan dan (M ) grup komutatif. M disebut modul kiri atas suatu R (R-modul kiri) jika terdapat pemetaan yang memenuhi aksioma-aksioma yaitu dan maka Sedangkan M disebut modul kanan atas suatu R (R-modul kanan) jika terdapat pemetaan yang memenuhi aksioma-aksioma yaitu dan maka Selanjutnya jika R tidak komutatif maka R-modul kiri tidak sama dengan R-modul kanan. Dalam skripsi ini jika tidak disebut secara eksplisit maka yang dimaksud dengan modul adalah modul kiri . Misalkan M adalah R-modul himpunan bagian tak kosong N dari M disebut submodul dari M jika dan maka dan Misalkan M N adalah R-modul pemetaan disebut R- homomorfisma modul jika dan maka dan Selanjutnya suatu R-homomorfisma modul disebut R-isomofisma modul jika R-homomorfisma modul bersifat satu-satu dan pada. Modul M N dikatakan isomorfik (dinotasikan M N ) jika terdapat suatu R- isomorfisma modul . Dengan menggunakan definisi R-isomorfisma modul maka dapat dibuktikan teorema-teorema isomorfisma dari modul atas suatu gelanggang. Selanjutnya misalkan M adalah R-modul M dikatakan hasil tambah langsung dari submodul-submodul jika dan Himpunan bagian tak kosong S dari M disebut basis jika S membangun M dan S bebas linear. Jika M mempunyai basis maka M disebut R-modul bebas.

Item Type:	Thesis (Diploma)
Subjects:	Q Science > QA Mathematics
Divisions:	Fakultas Matematika dan IPA (FMIPA) > Departemen Matematika (MAT) > S1 Matematika
Depositing User:	library UM
Date Deposited:	16 Jan 2009 04:29
Last Modified:	09 Sep 2009 03:00
URI:	http://repository.um.ac.id/id/eprint/16796

Actions (login required)

View Item