Misiatun (2009) Sifat-sifat basis Hilbert / oleh Misiatun. Diploma thesis, Universitas Negeri Malang.
Full text not available from this repository.Abstract
Suatu ruang vektor V atas lapangan F yang dilengkapi dengan suatu fungsi 61665 61681 V x V 61614 F yang memenuhi sifat-sifat tertentu disebut suatu ruang hasil kali dalam. Selanjutnya pada ruang hasil kali dalam itu dapat didefinisikan suatu norm untuk setiap v V. Apabila F adalah lapangan real maka norm tersebut merupakan metrik yang dihasilkan oleh norm. Sehingga V dengan metrik tersebut disebut ruang metrik. Ruang Hilbert merupakan ruang hasil kali dalam yang lengkap. Dengan kata lain ruang Hilbert H merupakan ruang vektor yang dilengkapi dengan suatu hasil kali dalam dan metrik yang dihasilkan oleh norm dari hasil kali dalam tersebut. Ruang Hilbert H tersebut mempunyai basis yang merupakan suatu himpunan orthonormal maximal di H. Sehingga untuk setiap himpunan yang memuat suatu basis di H adalah tidak orthonormal di H. Basis Hilbert mempunyai sifat-sifat yang saling ekivalen. Dalam skripsi ini akan dibuktikan sifat-sifat yang saling ekivalen antara lain 1. 920 adalah suatu basis Hilbert H (suatu himpunan orthonormal maximal) 2. 920 61534 0 3. 920 adalah total (cspan ( 920 ) H) 4. x untuk semua x 61646 H 5. 61564 61564 x 61564 61564 61564 61564 61564 61564 untuk semua x 61646 H 6. Identitas Parseval 61665 x y 61681 61665 61681 untuk setiap x y 61646 H artinya 61665 x y 61681 61665 x uk 61681 61665 k 61681
| Item Type: | Thesis (Diploma) |
|---|---|
| Subjects: | Q Science > QA Mathematics |
| Divisions: | Fakultas Matematika dan IPA (FMIPA) > Departemen Matematika (MAT) > S1 Matematika |
| Depositing User: | library UM |
| Date Deposited: | 13 Jan 2009 04:29 |
| Last Modified: | 09 Sep 2009 03:00 |
| URI: | http://repository.um.ac.id/id/eprint/16737 |
Actions (login required)
 |
View Item |