Keterkaitan konsep diagonalisasi dan matriks Jordan dalam menyelesaikan sistem persamaan diferensial linier homogen <BR>oleh Cahya Hartini

Hartini, Cahya (2002) Keterkaitan konsep diagonalisasi dan matriks Jordan dalam menyelesaikan sistem persamaan diferensial linier homogen <BR>oleh Cahya Hartini. Diploma thesis, Universitas Negeri Malang.

Full text not available from this repository.

Abstract

Penyelesaians istem persamaand iferensial linier homogen 7 -,qx dapat dilakukand engand iagonalisasai taud enganm atriksJ ordan. Dengand iagonalisasil,a ngkahp ertamaa dalahm encarim atriks non singular P sehingga P) AP = D diagonal. Dengan matriks Jordan, langkah pertama adalah menentukan bentuk Jordan J dari matriks L Karena J similar dengan A maka J=p-rtrp. Di sini terdapatp ersamaanb entuk yaitu p)Ap=D...(l) dan J - P-tA P...(2). Timbul pertanyaana, pakahp padap ersam&rn(l ) samad enganp persamaa(n2 )? setelah dilakukan penyelidikan untuk matriks I berukuran 3 x 3 diperoreh kesimpulan bahwa P pada dua persamaan tersebut sam4 jika matriks A dapat didiagonalkanA. kibatnya,D : J dan penyelesaians istem persirmaand iferensial linier homogend engand iagonalisasdi anm atriksJ ordanm enghasilkasne lesarayna ng sama.S edangkajnik a tidak terdapatm atriksn on singularp sehinggam atriksA tidak dapat didiagonalkan maka matriks non singular P dapat diperoleh melalui persamÔé¼um AP:PJ. Jika sistemp ersamaand iferensiall inier homogent idak dapatd iselesaikan dengand iagonalisasmi akas istemt ersebudt apatd iselesaikadne nganm atriksJ ordan. Kesimpulan lain yang dapat dikemukakan adalah penyelesaian sistem persamaan diferensial linier homogen dengan matriks Jordan lebih fleksibel dibandingkand engand iagonalisasi.

Item Type: Thesis (Diploma)
Subjects: ?? ??
Divisions: Fakultas Matematika dan IPA (FMIPA) > Jurusan Matematika (MAT) > S1 Pendidikan Matematika
Depositing User: Users 2 not found.
Date Deposited: 21 Jan 2002 04:29
Last Modified: 09 Sep 2002 03:00
URI: http://repository.um.ac.id/id/eprint/15709

Actions (login required)

View Item View Item