Metode ekspansi fungsi eigen untuk menyelesaikan masalah nilai batas strum-liouville reguler tak homogen <BR>oleh Dwi Mei Asri Wulandari

Wulandari, Dwi Mei Asri (2001) Metode ekspansi fungsi eigen untuk menyelesaikan masalah nilai batas strum-liouville reguler tak homogen <BR>oleh Dwi Mei Asri Wulandari. Diploma thesis, Universitas Negeri Malang.

Full text not available from this repository.

Abstract

Dalam mempelajarim atematikat erapant erutamay angb erhubungand engan ilmu fisika dan teknik seringkali dijurnpar persoalan masalah nilai batas. Salah satu topik dalam masalah nilai batas adalah masatah nilai batas Sturm - Liouville reguler. Masalah nilai batas Sturm - Liouville reguler ini terbagi menjadi masalah nilai batas Sturm - Liouville reguler homogen dan tak homogen Slcipsi ini membahaste ntangc ara mendapatkans olusi dari masalahn ilai batas sturm - Liouville reguler tak homogen dengan menggunakan metode ekspansi fungsi eigen.Sebelumnyuan tuk mengetahuki eberadaans olusi dari masalahn ilai batasS turm- Liotwille regulert ak homogenin i digrrnakana ltematifF redolm.B entuk umum dari masalah nilai batas Sturm-Liouville reguler tak homogen adalah: Llvl(x)+p(x)y:f(x), a < x < b . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ( l ) Brlyl : : ar y@)+ a2y(a) : 0 Bzlyl : : br y&) + bz y'&):0 """".""' " "(2) dsngan L[yX*): (p(x) y' )' + q(x) y; p(x) , p'(x), q(x) dan r(x) adalah tungsi kontinu bernjlai real pada [eb], p(x) > 0 dan (x) > 0 pada [a,b], serta a1 dan a2 tidak keduanya nol, demikian j'rga untuk b1 dan br. Untuk memperoleh ekspansi fiugsi eigen sebagai solusi g dari masalah nilai batas sturm-Liouville reguler tak homogen (l )-(2), langkah-langftabnydai kemukakans ebagabi erikut. a. Dapatkan sistem ortogonal dari frrngsi "ig"o {p" }l=r yangb ersesuaiand engan nilai eigen t?l'):, untuk Ltvl(x)+ ?,(.x ) y:0 Br [y]:o Bz lyl: o b. Denganm enggunakaenk spansfiu ngsie igen* n* I, kita dapatm encari r koefisienyn yaitu -,{=s \ Lrn 9, r n=l c. Jika p * l, ,n - 1,2,. .. makas olusi$ dinyatakans ebagai + v" a= L ..---Q" n=l 11- 't' o d. Jika F :lN untuksuatuN dan y1*10 makadisanatidakadasolusi. e. Jika p:?vN untuksuatu N dan yyq:0 maka e:cNen* 2 4q, fr F-'L" tr*N adalahs olusid engans ebarangp ilihan parametecr N. Konsepy ang mendahuluip embahasanin i adalahk onsepp ersamaan diferensial linier homogen orde dua, masalah nilai batas dua titik, masalah nilai batas Sturm - Liouville regulerhomogen, masalah nilai batas tak homogen dan altematif Fredholm. ll

Item Type: Thesis (Diploma)
Subjects: ?? ??
Divisions: Fakultas Matematika dan IPA (FMIPA) > Jurusan Matematika (MAT) > S1 Pendidikan Matematika
Depositing User: Users 2 not found.
Date Deposited: 20 Sep 2001 04:29
Last Modified: 09 Sep 2001 03:00
URI: http://repository.um.ac.id/id/eprint/15697

Actions (login required)

View Item View Item