Roufista, Larasati Onna (2020) Keterkaitan gelanggang pecahan R (x) dan R <x> dengan gelanggang R berdasarkan sifat bersih / Larasati Onna Roufista. Diploma thesis, Universitas Negeri Malang.
Full text not available from this repository.Abstract
Misalkan gelanggang disebut himpunan yang tertutup terhadap perkalian jika dan hanya jika untuk setiap maka Jika setiap elemen dari adalah elemen reguler maka disebut himpunan bagian regular dari yang tertutup terhadap perkalian (Bhattacharya 1999 224). Misalkan gelanggang komutatif dan himpunan bagian yang tertutup terhadap perkalian. Didefinisikan relasi ekuivalen pada yaitu jika dan hanya jika sedemikian sehingga untuk setiap . Kemudian dapat dibentuk himpunan kelas ekuivalen yang beranggotakan elemen-elemen dari yang berelasi ekuivalen. Kelas-kelas ekuivalen tersebut dapat dibentuk menjadi suatu himpunan dimana disebut sebagai gelanggang pecahan atas . Misalkan gelanggang komutatif dengan satuan merupakan gelanggang polinomial atas dan adalah ideal yang dibangun oleh koefisien-koefisien dari maka akan dibentuk dua himpunan dan dimana dan adalah himpunan bagian regular dari yang tertutup terhadap perkalian. Sehingga dapat dibentuk suatu gelanggang pecahan dan dengan elemen identitas terhadap penjumlahan dan satuan untuk sebarang (Bhattacharya 1999). Selanjutnya gelanggang pecahan dinotasikan dengan dan dinotasikan dengan . Pada skripsi ini akan dibahas kaitan antara dan dengan gelanggang ditinjau dari sifat bersih. Dimana suatu gelanggang disebut bersih jika dan hanya jika setiap elemennya dapat dinyatakan sebagai penjumlahan dari elemen idempotent dan unit (Nicholson 1977). Misalkan gelanggang komutatif dengan satuan maka berdasarkan Khashan amp Burhan (2016) jika bersih maka bersih dan jika bersih maka bersih. Sedangkan konversnya berlaku jika dan hanya jika merupakan gelanggang dengan banyak ideal prima minimal yang hingga (Khashan 2016).
| Item Type: | Thesis (Diploma) |
|---|---|
| Subjects: | ?? ?? |
| Divisions: | Fakultas Matematika dan IPA (FMIPA) > Departemen Matematika (MAT) > S1 Matematika |
| Depositing User: | library UM |
| Date Deposited: | 08 Mar 2021 04:29 |
| Last Modified: | 09 Sep 2021 03:00 |
| URI: | http://repository.um.ac.id/id/eprint/148541 |
Actions (login required)
 |
View Item |